【題目】如圖,△ABC≌△ABD,點(diǎn)E在邊AB上,CE∥BD,連接DE.求證:

(1)∠CEB=∠CBE;
(2)四邊形BCED是菱形

【答案】
(1)

證明:∵△ABC≌△ABD,

∴∠ABC=∠ABD,

∵CE∥BD,

∴∠CEB=∠DBE,

∴∠CEB=∠CBE.


(2)

證明:∵△ABC≌△ABD,

∴BC=BD,

∵∠CEB=∠CBE,

∴CE=CB,

∴CE=BD

∵CE∥BD,

∴四邊形CEDB是平行四邊形,

∵BC=BD,

∴四邊形CEDB是菱形


【解析】(1)欲證明∠CEB=∠CBE,只要證明∠CEB=∠ABD,∠CBE=∠ABD即可.(2)先證明四邊形CEDB是平行四邊形,再根據(jù)BC=BD即可判定. 本題考查全等三角形的性質(zhì)、菱形的判定、平行四邊形的判定等知識(shí),熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵,記住平行四邊形、菱形的判定方法,屬于中考常考題型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.y1<y2
B.y1>y2
C.y的最小值是﹣3
D.y的最小值是﹣4

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【題目】有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員,選擇一人參加市射擊比賽,在選拔賽上,每人打10發(fā),其中甲的射擊成績(jī)分別為10、8、7、9、8、10、10、9、10、9

計(jì)算甲的射擊成績(jī)的方差;

經(jīng)過計(jì)算,乙射擊的平均成績(jī)是9,方差為1.4,你認(rèn)為選誰去參加市射擊比賽合適,為什么?

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【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動(dòng)項(xiàng)目的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)(名)

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

(1)m= , n= , p=;
(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.

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【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD,BE.

(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.
①求證:△ABD是等邊三角形;
②求證:BF⊥AD,AF=DF;
③請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng);
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出BE+CE的值.
溫馨提示:考生可以根據(jù)題意,在備用圖中補(bǔ)充圖形,以便作答.

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【題目】如圖①,已知線段AB=12cm,點(diǎn)C為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D,E分別是ACBC中點(diǎn).

1)若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn),則DE=_______cm

2)若AC=4cm,求DE的長(zhǎng);

3)試說明無論AC取何值(不超過12cm),DE的長(zhǎng)不變;

4)如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC.OD,OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).

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【題目】如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖,每個(gè)面上都標(biāo)注了字母(字母在多面體的外表面),請(qǐng)根據(jù)要求回答問題.

(1)如果D面在多面體的左面,那么F面在哪里?

(2)B面和哪一面是相對(duì)的面?

(3)如果C面在前面,從上面看到的是D,那么從左面能看到哪一面?

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