【題目】如圖,在等腰△ABC中,AD是底邊BC邊上的高,點(diǎn)E是AD上的一點(diǎn).
(1)求證:△BEC是等腰三角形.
(2)若AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),求BE的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見解析; (2)
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),AD是BC的垂直平分線,則EB=EC.
(2)由“三線合一”求得BD的長(zhǎng),在直角三角形ABD中,由勾股定理得到AD的長(zhǎng),從而求得DE,再由勾股定理求BE.
試題解析:
(1)因?yàn)?/span>AB=AC,AD⊥BC,所以BD=BC,所以EB=EC.
所以△BEC是等腰三角形.
(2)因?yàn)?/span>AB=AC,AD⊥BC,所以BD=5.
在Rt△ABD中,由勾股定理可得AD=12.
因?yàn)?/span>E是AD的中點(diǎn),所以DE=6.
在Rt△BDE中,由勾股定理得:BE=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且AC平分∠BAD.
(1)求證:直線MN是⊙O的切線;
(2)若CD=4,AC=5,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為整治城市街道的汽車超速現(xiàn)象,交警大隊(duì)在某街道旁進(jìn)行了流動(dòng)測(cè)速.如圖,一輛小汽車在某城市街道上直行,某一時(shí)刻剛好行駛到離車速檢測(cè)儀A處60m的C處,過了4s后,小汽車到達(dá)離車速檢測(cè)儀A處100m的B處.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)已知該段城市街道的限速為70km/h,這輛小汽車超速了嗎?請(qǐng)通過計(jì)算說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在-32,▏-2▏,(-1)3,-(-2),-4這五個(gè)數(shù)中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A. 1 個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來(lái),某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元.2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元.假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同.
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若關(guān)于x一元二次方程x2-x-m+2=0的兩根x1 , x2滿足(x1-1)(x2-1)=-1,則m的值為( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知x1 , x2是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則x1x2-x1-x2的值等于( 。
A.-3
B.-5
C.3
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】高致病性禽流感是比SARS傳染速度更快的傳染病.為防止禽流感蔓延,政府規(guī)定:離疫點(diǎn)3km范圍內(nèi)為撲殺區(qū);離疫點(diǎn)3km~5km范圍內(nèi)為免疫區(qū),對(duì)撲殺區(qū)與免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理.現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū),如圖,在撲殺區(qū)內(nèi)公路CD長(zhǎng)為4km.
(1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)找出疫點(diǎn)O(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)求這條公路在免疫區(qū)內(nèi)有多少千米?
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