如圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)完成填空，再按要求答題：

sin2A1+sin2B1= ； sin2A2+sin2B2= ； sin2A3+sin2B3= ．

（1）觀察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B= ．

（2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，利用三角函數(shù)的定義和勾股定理，證明你的猜想．

（3）已知：∠A+∠B=90°，且sinA=，求sinB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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分解因式＝______________________．

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（本題12分）某學(xué)�；顒�(dòng)小組在作三角形的拓展圖形，研究其性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了如下過(guò)程：

（1）●操作發(fā)現(xiàn)：

在等腰△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖1所示，其中DF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則下列結(jié)論正確的是 ①②③④

（填序號(hào)即可）

①AF=AG=AB；②MD=ME；③整個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

（2）●數(shù)學(xué)思考：

在任意△ABC中，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形，如圖2所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則MD與ME具有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？請(qǐng)給出證明過(guò)程；

（3）●類(lèi)比探究：

在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形，如圖3所示，M是BC的中點(diǎn)，連接MD和ME，則△MED的形狀為_(kāi)_________ _________．等腰直角三角形

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分解因式：x2-2x= ．

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如圖所示幾何體的主視圖是（ ）

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如圖，一次函數(shù)y＝x＋6與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸、y軸交于E、F，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為。

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)。

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函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 ．

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（本小題滿(mǎn)分10分）某工廠原計(jì)劃生產(chǎn)24000臺(tái)空氣凈化器，由于霧霾天氣的影響，空氣凈化器的需求量呈上升趨勢(shì)，生產(chǎn)任務(wù)的數(shù)量增加了12000臺(tái)．工廠在實(shí)際生產(chǎn)中，提高了生產(chǎn)效率，每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)100臺(tái)，實(shí)際完成生產(chǎn)任務(wù)的天數(shù)是原計(jì)劃天數(shù)的1．2倍．求原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少臺(tái)空氣凈化器．

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我市2015年參加中考的考生人數(shù)約為43400人，將43400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

A．434× B．43．4×

C．4．34× D．0．434×

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