【題目】如圖,小強(qiáng)在河的一邊,要測(cè)河面的一只船B與對(duì)岸碼頭A的距離,他的做法如下:

①在岸邊確定一點(diǎn)C,使C與A,B在同一直線上;

②在AC的垂直方向畫(huà)線段CD,取其中點(diǎn)O;

③畫(huà)DFCD使F、O、A在同一直線上;

④在線段DF上找一點(diǎn)E,使E與O、B共線.

他說(shuō)測(cè)出線段EF的長(zhǎng)就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎?為什么?

【答案】有道理,見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:首先證明ACO≌△FDO,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AO=FO,A=F,再證明ABO≌△FEO,進(jìn)而可得EF=AB.

解:有道理,

DFCD,ACCD,

∴∠C=D=90°,

O為CD中點(diǎn),

CO=DO,

ACOFDO

∴△ACO≌△FDO(ASA),

AO=FO,A=F

ABOEOF,

∴△ABO≌△FEO(ASA),

EF=AB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;

3)如圖3,若α=45°,點(diǎn)EBC的延長(zhǎng)線上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場(chǎng)價(jià)分別是多少?
(2)設(shè)每月用水量為x噸,應(yīng)交水費(fèi)為y元,請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
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