精英家教網(wǎng)如圖所示，已知P是△ABC內(nèi)一點，試說明PA+PB+PC＞
12
（AB+BC+AC）．
分析：根據(jù)三角形的三邊關系就可以證出．
解答：證明：在△ABP中：AP+BP＞AB．
同理：BP+PC＞BC，AP+PC＞AC．
以上三式分別相加得到：
2（PA+PB+PC）＞AB+BC+AC，
即PA+PB+PC＞
1
2
（AB+BC+AC）．
點評：解本題的本題的關鍵是多次運用了三角形的三邊關系定理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1m/s，點Q運動的速度是2m/s，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由．
（2）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點，OB=OC=OD，∠BCD=∠BAD=75°，則∠ADO+∠ABO=
135
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，弦CD∥AB，AB=10，CD=6，E是AB延長線上一點，BE=
103
．判斷直線DE與半圓O的位置關系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖所示，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=22°，則∠B=
68
度．

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