如圖3—35所示，△ABC中AD⊥BC，E，F，G分別為BC，AB，AC的中點．求證四邊形DEFG是等腰梯形．

                                          


提示：本題分別利用三角形中位線定理和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半的性質(zhì)轉(zhuǎn)化了題中的中點條件．證明：∵F，G分別為AB，AC的中點，∴FG∥BC．∵F，E分別為BA，BC的中點．∴EF＝AC（三角形中位線定理）．在Rt△ADC中，∵G為斜邊AC的中點，DG＝AC（直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半）．∴DG＝EF，且DG不平行EF．∴四邊形DEFG是等腰梯形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與軸交于點．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）證明：（其中是原點）；

（3）若是線段上的一個動點（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖

像及軸于、兩點，試問：是否存在這樣的點，使？若存在，請求出點的坐標；若不

存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在□ABCD中，∠A+∠C=270°，則∠B=______，∠C=______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖3-30所示，梯形ABCD中AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點A′處，若∠A′BC＝20°，則∠A′BD的度數(shù)為（   ）

    A．15°     B．20°    C．25°    D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，AB＝8 ㎝，AC＝10 ㎝，P，G，H分別是AB，BC，CA的中點，則四邊形APGH的周長是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


以長為5cm， 4cm， 7cm的三條線段中的的兩條為邊，另一條為對角線畫平行四邊形，可以畫出形狀不同的平行四邊形的個數(shù)是 （     ）

A．1            B．2            C．3            D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若四邊形ABCD中，AD＝BC，AC是對角線，且∠CAD＝∠ACB，則這個四邊形是        ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的一半，則它的邊數(shù)為（　   ）

A．7         B．6        C．5           D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，則 cos B＝________；

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