【題目】如圖，AB為的直徑，P為BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D在上（不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），連結(jié)PD交于點(diǎn)C，且PC=OB．設(shè)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若，則

B. 若 ，則

C. 若 ，則

D. 若 ，則

【答案】C

【解析】

連接OC，OD．首先證明3α+2β=180°，再一一判斷即可．

如圖，連接OC，OD．

∵OD=OB，∴∠B=∠ODB=β，∴∠POD=∠B+∠ODB=2β．

∵CP=CO=OD，∴∠P=∠COP=α，∠OCD=∠ODC．

∵∠OCD=∠P+∠COP，∴∠ODC=2α．

∵∠P+∠POD+∠ODP=180°，∴3α+2β=180°①．

不妨設(shè)選項(xiàng)A正確，則α=30°，β=30°，顯然不滿足①，故假設(shè)錯(cuò)誤．

不妨設(shè)B正確，則α=30°，β=60°，顯然不滿足①，故假設(shè)錯(cuò)誤．

不妨設(shè)C正確，則α=10°，β=75°，滿足條件①，故選項(xiàng)C正確．

不妨設(shè)B正確，則α=15°，β=45°，顯然不滿足①，故假設(shè)錯(cuò)誤．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，則下列結(jié)論正確的有（　�。�

（1）A、O、B、C四點(diǎn)共圓

（2）AC＝BC

（3）cos∠1＝

（4）S四邊形AOBC＝

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過(guò)A、B兩點(diǎn)，并與過(guò)A點(diǎn)的直線y=﹣x﹣1交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線解析式及對(duì)稱(chēng)軸；

（2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ACPO的周長(zhǎng)最��？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)M為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線AC的垂線，垂足為N．問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)N，使以點(diǎn)M、N、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問(wèn)題：

（1）表示乙離開(kāi)A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是________(填）；

甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h。

（2）甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．

（1）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點(diǎn)E，F時(shí)，（如圖1），通過(guò)觀察或測(cè)量BE，CF的長(zhǎng)度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；

（2）當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，F時(shí)（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，兩條射線BA//CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，分別交AB，CD與點(diǎn)A，D．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若，求AB+CD的值；

（3）若為a，為b，為c，求證：a+b=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4，3)和點(diǎn)B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點(diǎn)A，連接PA、OB，過(guò)P、B兩點(diǎn)作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC放在以O為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系中，A(3，0)，C(0，2)，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且CF＝1，若M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，N為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形MNFE的周長(zhǎng)最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】婷婷在發(fā)現(xiàn)一個(gè)門(mén)環(huán)的示意圖如圖所示．圖中以正六邊形ABCDEF的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，AQ切⊙O于點(diǎn)P，并交DE于點(diǎn)Q，若AQ＝12cm，則該圓的半徑為_____cm．

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