【題目】光明玩具商店用800元購進(jìn)若干套悠悠球,很受中小學(xué)生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用1500元購進(jìn)第二批這種悠悠球,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍,但每套進(jìn)價多了5元.
(1)求第一批悠悠球每套的進(jìn)價是多少元?
(2)如果這兩批悠悠球每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于20%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元?
【答案】(1)20;(2)27.6.
【解析】
(1)設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x元,則第二批的進(jìn)價是每套(x+5)元,根據(jù)兩次購買的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)每套的售價為m元,先由(1)求出兩次購買的數(shù)量,再根據(jù)利潤之間的關(guān)系建立不等式求出其解即可.
解:(1)設(shè)第一批悠悠球每套的進(jìn)價是x元,則第二批悠悠球每套的進(jìn)價是元.
∴
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的根
答:第一批悠悠球每套的進(jìn)價是20元
(2)設(shè)每套悠悠球的售價是m元.
∵,∴
∴
∴m的最小值是27.6.
答:每套悠悠球的售價至少為27.6元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)當(dāng)a=2,b=時,分別求代數(shù)式(ab)2和a2-2ab+b2的值.
(2)當(dāng)a=1,b=5時,分別求代數(shù)式(ab)2和a2-2ab+b2的值;
(3)觀察(1)(2)中代數(shù)式的值,a2-2ab+b2與(ab)2有何關(guān)系?
(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求135.72-2×135.7×35.7+35.72的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),連接CP,將線段CP繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得線段CQ,連接BP,DQ.
(1)求證:△BCP≌△DCQ;
(2)延長BP交直線DQ于點(diǎn)E.
①如圖2,求證:BE⊥DQ;
②若△BCP是等邊三角形,請畫出圖形,判斷△DEP的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)為P(﹣2,2),與y軸交于點(diǎn)A(0,3).若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動到點(diǎn)P′(2,﹣2),點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A′,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系,已知四邊形是矩形,且(0,6),(8,0),若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過線段的中點(diǎn),交于點(diǎn),交于點(diǎn).設(shè)直線的解析式為.
(1)求反比例函數(shù)和直線的解析式;
(2)求的面積:
(3)請直接寫出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________;
(2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名男生,請估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);
(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請你判斷這種說法是否正確,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某初級中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了了解本校學(xué)生的年齡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的年齡,整理數(shù)據(jù)并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
依據(jù)以上信息解答以下問題:
(1)分別求出14歲和16歲的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)這個樣本的眾數(shù)是_____歲,中位數(shù)是_____歲;
(3)若該校一共有1800名學(xué)生,估計(jì)該校年齡在15歲及以上的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),經(jīng)過原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)(x>0)的圖象交于點(diǎn)C,B是直線l上的點(diǎn),過點(diǎn)B作BA⊥x軸,垂足為點(diǎn)A,且C是OB中點(diǎn),已知OA=4,BD=3.
(1)用含k的代數(shù)式來表示D點(diǎn)的坐標(biāo)為_____;
(2)求反比例函數(shù)的解析式;
(3)連接CD,求四邊形OADC的面積.
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