Question

【題目】如圖，在一個(gè)大圓盤中，鑲嵌著四個(gè)大小一樣的小圓盤，已知大小圓盤的半徑都是整數(shù)，陰影部分的面積為5πcm2 ， 請(qǐng)你求出大小兩個(gè)圓盤的半徑．

Answer 1

【答案】大圓盤的半徑為3cm，一個(gè)小圓盤的半徑為1cm

【解析】

先設(shè)大圓盤的半徑為Rcm，一個(gè)小圓盤的半徑為rcm，根據(jù)一個(gè)大圓盤中，鑲嵌著四個(gè)大小一樣的小圓盤，陰影部分的面積為5πcm2，列出式子，再根據(jù)大小圓盤的半徑都是整數(shù)，即可求出答案．

設(shè)大圓盤的半徑為Rcm，一個(gè)小圓盤的半徑為rcm，根據(jù)題意，得： πR2﹣4πr2=5π，

即（R+2r）（R﹣2r）=5．

因?yàn)?/span>R，r均為正整數(shù)，所以R+2r，R﹣2r也為正整數(shù)，

所以： ，解得 ，

答：大圓盤的半徑為3cm，一個(gè)小圓盤的半徑為1cm.