【題目】如圖,六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等,CF∥AB.
(1)求∠FCD的度數(shù);
(2)求證:AF∥CD.
【答案】
(1)解:∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角相等,
∴∠B=∠A=∠BCD=120°,
∵CF∥AB,
∴∠B+∠BCF=180°,
∴∠BCF=60°,
∴∠FCD=60°
(2)解:∵∠AFC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°,
∴∠AFC=∠FCD,
∴AF∥CD.
【解析】(1)先求六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)可求∠B+∠BCF=180°,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°,求∠FCD的度數(shù),從而求解.(2)先根據(jù)四邊形內(nèi)角和求出∠AFC=60°,再根據(jù)平行線的判定即可求解.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握由角的相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的條件,得到兩條直線平行(位置關(guān)系)這是平行線的判定;由平行線(位置關(guān)系)得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)(數(shù)量關(guān)系)的結(jié)論是平行線的性質(zhì),以及對多邊形內(nèi)角與外角的理解,了解多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( 。
A.位似圖形可以通過平移而相互得到
B.位似圖形的對應(yīng)邊平行且相等
C.位似圖形的位似中心不只有一個
D.位似中心到對應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若△ABC∽△DEF , 若∠A=50°,∠B=60°,則∠F的度數(shù)是( 。
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a+b=2,則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).
(1)3與 是關(guān)于1的平衡數(shù),5﹣ 與 是關(guān)于1的平衡數(shù);
(2)若(m+)×(1﹣)=﹣5+3,判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(3,1),C(﹣2,﹣1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1.
(2)寫出A1,B1,C1的坐標(biāo)(直接寫出答案),A1 ;B1 ;C1 .
(3)△ A1B1C1的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在中,AD平分, 為邊的中點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足分別為.
(1)求證:AB=AC;
(2)若,BE=1,求的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,C為角平分線上一點(diǎn),過點(diǎn)C作CD⊥OC,垂足為C,交OB于點(diǎn)D,CE∥OA交OB于點(diǎn)E.判斷△CED的形狀,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué),需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案,印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式,除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外,甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要.兩種印刷方式的費(fèi)用y(元)與印刷份數(shù)x(份)之間的關(guān)系如圖所示:
(1)填空:甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ;乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是 ;
(2)該校某年級每次需印制100~450(含100和450)份學(xué)案,選擇哪種印刷方式較合算?
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