【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，∠ABE=，且AB=AE，則DE的長度為（ ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】

根據(jù)∠ABE=15°，AB=AE，易得∠AEB=∠ABE=15°，再根據(jù)AD∥BC，可得∠EBC=75°，∠AFE=105°，∠DAE=60°，進而可得ADE=∠AED=60°，故△ADE是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)可得DE的長．

如圖：AD交BE于點F,∵∠ABE=15°，AB=AE

∴∠AEB=∠ABE=15°

∴∠EFD=∠AFB=90°15°=75°

故∠AFE=180°75°=105°

∴∠DAE=180°105°15°=60°

又∵AB=AE

∴△ADE是等邊三角形，

所以DE=AD=3cm.

故選：A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線L上有三個正方形a，b，c，若a，c的面積分別為1和9，則b的面積為（ ）

A．8 B．9 C．10 D．11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】十一黃金周期間，某景點門票價格為：成人票每張80元，兒童票每張20元，甲旅行團有x名成人和y名兒童；乙旅行團的成人數(shù)是甲旅行團的2倍，兒童數(shù)是甲旅行團的．

（1）甲、乙兩個旅行團在該景點的門票費用分別為：甲　 　元；乙　 　元；（用含x、y的代數(shù)式表示）

（2）若x＝10，y＝6，求兩個旅行團門票費用的總和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市公交公司為應對春運期間的人流高峰，計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元，

（1）試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？

（2）若該公司預計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案的總費用W最少？最少總費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD=，BE=2．

求證：（1）四邊形FADC是菱形；

（2）FC是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題學習】小蕓在小組學習時問小娟這樣一個問題：已知α為銳角，且sin α＝，求sin 2α的值．

小娟是這樣給小蕓講解的：

如圖①，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，所以∠ACB＝90°. 設∠BAC＝α，則sin α＝＝.易得∠BOC＝2α.設BC＝x，則AB＝3x，AC＝2 x.作CD⊥AB于D，求出CD＝________(用含x的式子表示)，可求得sin 2α＝＝________.

【問題解決】已知，如圖②，點M，N，P為⊙O上的三點，且∠P＝β，sin β＝，求sin 2β的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=60cm，∠A=30°，點D從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，同時點E從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/秒的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤30）．過點D作DF⊥AC于點F，連接DE，EF．

（1）填空：四邊形BEFD是_________；

（2）當t=______時，四邊形BEFD能夠成為菱形。

（3）當t為何值時？△DEF為直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

當y=1時，x2﹣1═1，∴x=±．

當y=4時，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做換元法解方程，達到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．

運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個玩具火車軌道，A點有個變軌開關，可以連接B或C．小圈軌道的周長是1.5米，大圈軌道的周長是3米．開始時，A連接C，火車從A點出發(fā)，按照順時針方向再軌道上移動，同時變軌開關每隔一分鐘變換一次軌道連接．若火車的速度是每分鐘10米，則火車第10次回到A點時用了______分鐘．

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