【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

先根據(jù)菱形的性質(zhì)求出其邊長，再作E關(guān)于AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出E′F的長度即可．

解：∵四邊形ABCD是菱形，對角線AC=6，BD=8，
∴AB=


=5，

作E關(guān)于AC的對稱點E′，連接E′F，則E′F即為PE+PF的最小值，

∵AC是∠DAB的平分線，E是AB的中點，

∴E′在AD上，且E′是AD的中點，

∵AD=AB，

∴AE=AE′，

∵F是BC的中點，

∴E′F=AB=5．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅行團去景點游覽，共有成人和兒童20人，且旅行團中兒童人數(shù)多于成人．景點規(guī)定：成人票40元/張，兒童票20元/張．

（1）若20人買門票共花費560元，求成人和兒童各多少人？

（2）景區(qū)推出“慶元旦”優(yōu)惠方案，具體方案為：

方案一：購買一張成人票免一張兒童票費用；

方案二：成人票和兒童票都打八折優(yōu)惠；

設(shè)：旅行團中有成人a人，旅行團的門票總費用為W元．

①方案一：_____________________；

方案二：____________________；

②試隨著a的變化，哪種方案更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)一次函數(shù)（k，b是常數(shù)，且）．

（1）若該函數(shù)的圖象過點，試判斷點是否也在此函數(shù)的圖象上，并說明理由．

（2）已知點和點都在該一次函數(shù)的圖象上，求k的值．

（3）若，點在該一次函數(shù)圖象上，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量（千克）是銷售單價（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)=40時，=120；=50時，=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用500元．

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）求該公司銷售該原料日獲利（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=9，BC=5，則CD的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱.

(1)求直線BC的函數(shù)解析式；

(2)設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q.

①若△PQB的面積為，求點M的坐標(biāo)；

②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝90，D、E 分別在 BC、AC 邊上，連接 AD、BE 相交于點 F，且∠CAD＝∠ABE．

(1)求證：BF＝AC；

(2)如圖2，連接 CF，若 EF＝EC，求∠CFD 的度數(shù)；

(3)如圖3，在⑵的條件下，若 AE＝3，求 BF 的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為點E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AB＝2BF，給出下列結(jié)論：①△ABC為等腰三角形；②AD⊥BC；③△CED≌△BFD；④AC＝3BF．其中，正確的結(jié)論共有（　�。�

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為3，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．

（1）求四邊形CEFB的面積；

（2）試判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠BEC=15°，求AC的長．

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