【題目】自2016年共享單車上市以來(lái),給人們的出行提供了了便利,受到了廣大市民的青睞,某公司為了了解員工上下班回家的路線(設(shè)路程為x公里)情況,隨機(jī)抽取了若干名員工進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,現(xiàn)將這些員工的謂查結(jié)果分為四個(gè)等級(jí),A:0≤x≤3、B:3<x≤6、C:6<x≤9、D:x>9,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
(1)補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的B D ;
(2)所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級(jí) (填字母)
(3)若該公司有900名員工,為了方便員工上下班,在高峰期時(shí)規(guī)定路程在6公里以上可優(yōu)先選擇共享單車下斑,請(qǐng)你估算該公司有多少人可以優(yōu)先選擇共享單車。
【答案】(1)B:20%,D:15%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析;(2)B;(3)405人.
【解析】
(1)根據(jù)A等級(jí)的人數(shù)和所占百分比,求出總?cè)藬?shù),然后用總?cè)藬?shù)減去A,C,D等級(jí)的人數(shù)可得B等級(jí)人數(shù);用B等級(jí)人數(shù)和D等級(jí)人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù),求出所占百分比,即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可;
(3)用樣本估計(jì)總體的思想解答即可.
解:(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)為:56÷35%=160(人),
B等級(jí)人數(shù)為:160-56-48-24=32(人),
B等級(jí)所占百分比為:,D等級(jí)所占百分比為:,
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:
(2)因?yàn)檎{(diào)查總?cè)藬?shù)為160人,所以中位數(shù)是第80名和81名的平均數(shù),第80名和81名均在B等級(jí),所以所抽取員工下班路程的中位數(shù)落在等級(jí)B;
(3)(人),
即該公司大約有405人可以優(yōu)先選擇共享單車.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔,有著“平安寶塔”之稱.某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)其高度 AB進(jìn)行了測(cè)量.如圖,他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā),沿水平方向行走了13米,到達(dá)點(diǎn)C,然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處,已知DC=BC.在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為42°(點(diǎn)A,B,C,D,E在同一平面內(nèi)).其中測(cè)角儀及其支架DE高度約為0.5米,斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么文峰塔的高度AB約為( )(sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
A. 22.5 米 B. 24.0 米 C. 28.0 米 D. 33.3 米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k+1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2.
(1)求k的取值范圍;
(2)若x1+x2=3x1x2﹣6,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象開口向上,圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,且與軸相交于負(fù)半軸,給出五個(gè)結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)N,過(guò)A點(diǎn)的直線l:與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,已知,P點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與A、D重合).
(1)求拋物線和直線l的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上方的拋物線上時(shí),過(guò)P點(diǎn)作PE∥x軸交直線l于點(diǎn)E,作軸交直線l于點(diǎn)F,求的最大值;
(3)設(shè)M為直線l上的點(diǎn),探究是否存在點(diǎn)M,使得以點(diǎn)N、C,M、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題提出:
如圖①菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°點(diǎn)0是菱形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn),EF是經(jīng)過(guò)點(diǎn)O的任意一條線段,容易知道線段EF將菱形ABCD的面積等分,那么線段EF的長(zhǎng)度的最大值是 ,最小值是 。
問(wèn)題探究:
如圖② 四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,∠B=∠C=60°,請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)D畫出將四邊形ABCD面積平分的線段DE,并求出DE的長(zhǎng)。
問(wèn)題解決:
如圖③.四邊形ABCD是西安城區(qū)改造過(guò)程中一塊不規(guī)則空地,為了美化環(huán)境,市規(guī)劃辦決定在這塊地里種兩種花棄,打算過(guò)點(diǎn)C修一條筆直的通道,以方便市民出行和觀賞花卉,并要求通道兩側(cè)種植的花卉面積相等,經(jīng)測(cè)量AB=20米,AD=100米,∠A=60°,∠ABC=150°,∠BCD=120°,若將通道記為CF,請(qǐng)你畫出通道CF,并求出通道CF的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是AD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BF∥EC,交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BE,CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)當(dāng)ED與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形BECF是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB=6cm,過(guò)點(diǎn)B做射線BF且滿足∠ABF=40°,點(diǎn)C為線段AB中點(diǎn),點(diǎn)P為射線BF上的動(dòng)點(diǎn),連接PA,過(guò)點(diǎn)B作PA的平行線交射線PC于點(diǎn)D,設(shè)PB的長(zhǎng)度為xcm,PD的長(zhǎng)度為y1cm,BD的長(zhǎng)度為y2cm.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí),y1與y2的值均為6cm)
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù)y1,y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x (0≤x≤6)的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,分別得到了y1,y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值:
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 6.0 | 4.7 | 3.9 | 4.1 | 5.1 | 6.6 | 8.4 |
y2/cm | 6.0 | 5.3 | 4.7 | 4.2 | 3.9 | 4.1 |
(說(shuō)明:補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù))
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,y1),(x,y2),并畫出y1,y2的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象解決問(wèn)題:當(dāng)△PDB為等腰三角形時(shí),則BP的長(zhǎng)度約為 cm;
(4)當(dāng)x>6時(shí),是否存在x的值使得△PDB為等腰三角形 (填“是”或者“否”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的播出,“朗讀”為越來(lái)越多的同學(xué)所喜愛(ài),西寧市某中學(xué)計(jì)劃在全校開展“朗讀”活動(dòng),為了了解同學(xué)們對(duì)這項(xiàng)活動(dòng)的參與態(tài)度,隨機(jī)對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果整理后,將這部分同學(xué)的態(tài)度劃分為四個(gè)類別:.積極參與,.一定參與,.可以參與,.不參與.根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.
學(xué)生參與“朗讀”的態(tài)度統(tǒng)計(jì)表
類別 | 人數(shù) | 所占百分比 |
18 | ||
20 | ||
4 | ||
合計(jì) |
請(qǐng)你根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:
(1)______,______,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)該校有1500名學(xué)生,如果“不參與”的人數(shù)不超過(guò)150人時(shí),“朗讀”活動(dòng)可以順利開展,通過(guò)計(jì)算分析這次活動(dòng)能否順利開展?
(3)“朗讀”活動(dòng)中,九年級(jí)一班比較優(yōu)秀的四名同學(xué)恰好是兩男兩女,從中隨機(jī)選取兩人在班級(jí)進(jìn)行朗讀示范,試用畫樹狀圖法或列表法求所選兩人都是女生的概率,并列出所有等可能的結(jié)果.
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