Question

杭州某樓盤2011年8月準備以14500元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，2012年6月決定以每平方米7105元的均價開盤銷售．
（1）求平均每次下調(diào)的百分率；
（2）該樓盤有88平方米至138平方米的房子，某人準備以2012年6月的開盤均價購買一套房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送三年物業(yè)管理費，物業(yè)管理費是每平方米每月2元．請問哪種方案更優(yōu)惠？

Answer 1

解：（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為x，
得14500（1-x）2=7105
解得x₁=0.3，x₂=1.7（舍去）
∴平均每次下調(diào)的百分率是30%．

（2）方案①：7105x×0.98+12×3×2x（88≤x≤138）
方案②：7105x （88≤x≤138）
令y=（7105x+12×3×2 x）-（7105x×0.98）
=72 x-0.02×7105x
=-70.1x＜0 （88≤x≤138）
所以方案①更優(yōu)惠．
分析：（1）設(shè)出平均每次下調(diào)的百分率為x，利用2011年8月每平方米銷售價格×（1-每次下調(diào)的百分率）²=2012年6月開盤每平方米銷售價格列方程解答即可．
（2）算出兩種方案的房款，從而得出那個更優(yōu)惠．
點評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用及理解題意的能力，實際第一問是個增長率問題，根據(jù)下調(diào)兩次，列方程求出解，第二問分別求出兩方案的房款，從而找出優(yōu)惠的．