【題目】如圖,四邊形 ABCD 中,AB=AD,AC=5,∠DAB=∠DCB=90°, 則四邊形 ABCD 的面積為( )
A. 15 B. 14.5 C. 13 D. 12.5
【答案】D
【解析】
過A作AE⊥AC,交CB的延長線于E,判定△ACD≌△AEB,即可得到△ACE是等腰直角三角形,四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等,根據(jù)S△ACE=×5×5=12.5,即可得出結(jié)論.
解:如圖,
過A作AE⊥AC,交CB的延長線于E,
∵∠DAB=∠DCB=90°,
∴∠D+∠ABC=180°=∠ABE+∠ABC,
∴∠D=∠ABE,
又∵∠DAB=∠CAE=90°,
∴∠CAD=∠EAB,
又∵AD=AB,
∴△ACD≌△AEB(ASA),
∴AC=AE,即△ACE是等腰直角三角形,
∴四邊形ABCD的面積與△ACE的面積相等,
∵S△ACE=×5×5=12.5,
∴四邊形ABCD的面積為12.5,
故答案為12.5.
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△OAB在直角坐標系中的位置如圖,點A在第一象限,點B在x軸正半軸上,OA=OB=6,∠AOB=30°.
(1)求點A、B的坐標;
(2)開口向上的拋物線經(jīng)過原點O和點B,設(shè)其頂點為E,當(dāng)△OBE為等腰直角三角形時,求拋物線的解析式;
(3)設(shè)半徑為2的⊙P與直線OA交于M、N兩點,已知MN=2 ,P(m,2)(m>0),求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,山坡上有一顆樹AB,樹底部B點到山腳C點的距離BC為6 米,山坡的坡角為30°,小宇在山腳的平地F處測量這棵樹的高,點C到測角儀EF的水平距離CF=1米,從E處測得樹頂部A的仰角為45°,樹底部B的仰角為20°,求樹AB的高度.
(參考數(shù)值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上,頂點C的坐標為(4,3),D是拋物線y=﹣x2+6x上一點,且在x軸上方,則△BCD面積的最大值為 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD的邊BC上一動點(P與B、C不重合),點Q在CD邊上,且BP=CQ,連接AP、BQ交于點E,將△BQC沿BQ所在直線對折得到△BQN,延長QN交BA的延長線于點M.
(1)求證:AP⊥BQ;
(2)若AB=3,BP=2PC,求QM的長;
(3)當(dāng)BP=m,PC=n時,求AM的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點D為邊BC的中點,過點A作射線AE,過點C作CF⊥AE于點F,過點B作BG⊥AE于點G,連接FD并延長,交BG于點H.
(1)求證:DF=DH;
(2)若∠CFD=120°,求證:△DHG為等邊三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)初二年級抽取部分學(xué)生進行跳繩測試,并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘100~109次的為中等;每分鐘110~119次的為良好;每分鐘120次及以上的為優(yōu)秀。測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:
(1)參加這次跳繩測試的共有人;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對的圓心角的度數(shù)是;
(4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算出該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C、D、E三點在同一直線上,連接BD.
(1)求證:△BAD≌△CAE;
(2)請判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系,并證明.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com