【題目】如圖所示.在△ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),如果點(diǎn)P在線段BC上以3cms的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動,同時點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動.

1)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,經(jīng)過1s后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由.

2)若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不同,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度是多少時能使△BPD與△CQP全等.

【答案】1)全等,理由見解析;(2)當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時,能夠使全等.

【解析】

1)根據(jù)動點(diǎn)得出,然后即可判定;

2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì),分情況:當(dāng)時,當(dāng)時,求解即可.

經(jīng)過秒后,,

中,

中,

設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動速度為經(jīng)過全等;

則可知,

根據(jù)全等三角形的判定定理可知,有兩種情況:

當(dāng)時,

當(dāng)時,兩三角形全等;

當(dāng)時,

解得

舍去此情況;

當(dāng)時,

解得:

故若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等.

當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動速度為時,能夠使全等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知AB兩地相距4800米,甲從A地出發(fā)步行到B地,20分鐘后乙從B地出發(fā)騎自行車到A地,設(shè)甲步行的時間為x分鐘,甲、乙兩人離A地的距離分別為米、米,x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:

1直接寫出y、yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

2)求甲出發(fā)后多少分鐘兩人相遇,相遇時乙離A地多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的半徑為r,現(xiàn)要在圓中畫一個的菱形ABCD,

1)當(dāng)頂點(diǎn)D也落在圓上時,四邊形ABCD的形狀是___________(寫出一種四邊形的名稱),邊長為_____________(用含r的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)菱形有三個頂點(diǎn)落在圓上,且邊長為r時,請求出作為弦的那條對角線所對的圓周角的度數(shù).

3)在(2)的前提下,當(dāng)其中一條對角線長為3時,求該菱形的高.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,△ABC中,∠BAC90°,ABAC

1)如圖1,若AB8,點(diǎn)DAC邊上的中點(diǎn),求SBCD;

2)如圖2,若BD是△ABC的角平分線,請寫出線段AB、ADBC三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)如圖3,若D、EAC邊上兩點(diǎn),且ADCEAFBDBD、BCF、G,連接BE、GE,求證:∠ADB=∠CEG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,,,點(diǎn)上,

求證:(1;(2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,同時將點(diǎn)A(﹣1,0)、B3,0)向上平移2個單位長度再向右平移1個單位長度,分別得到A、B的對應(yīng)點(diǎn)CD.連接AC,BD

1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo),并描出A、B、CD點(diǎn),求四邊形ABDC面積;

2)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,連接PA、PC使SPACS四邊形ABCD?若存在,求點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】兩個反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示,點(diǎn)P的圖象上,PC軸于點(diǎn)C,交的圖象于點(diǎn)A,PC軸于點(diǎn)D,交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P的圖象上運(yùn)動時,以下結(jié)論:

的值不會發(fā)生變化

PAPB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)APC的中點(diǎn)時,點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,將點(diǎn)A翻折到對角線BD上的點(diǎn)M處,折痕BEAD于點(diǎn)E.將點(diǎn)C翻折到對角線BD上的點(diǎn)N處,折痕DFBC于點(diǎn)F

1)求證:四邊形BFDE為平行四邊形;

2)若四邊形BFDE為菱形,且AB2,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工藝品每件的成本是50元,在某段時間內(nèi)若以每件x元出售,可賣出(2002x)件,設(shè)這段時間內(nèi)售出該工藝品的利潤為y元.

1)直接寫出利潤y()與售價x()之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出銷售單價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3)如果要使利潤不低于1200元,且成本不超過2500元,請直接寫出x的范圍為_____________

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