如圖，Rt△ABC中，sinA=
5
13
，AB=12，延長CB至E，作ED⊥AC交AB于F．若BC=BF，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�
分析：根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)逐項分析即可．
解答：解：∵ED⊥AC，
∴∠ADF=90°，
∴∠A+∠BFE=90°，
∵∠ABE=90°，
∴∠E+∠BFE=90°，
∴∠A=∠E，
∵在△ABC和△EBF中，
∠ABC=∠EBF=90°
∠A=∠E
BC=BF
，
∴△ABC≌△EBF（AAS），故A正確；
∵sinA=
5
13
，AB=12，
∴BC=5，AC=13，
∵∠A=∠A，∠ASDF=∠ABC=90°，
∴△ADF∽ABC，
∴
AD
AB
=
AF
AC
，
∵BC=BF，
∴BF=5，
∴AF=12-5=7，
∴
AF
AC
=
7
13
，
∴
S△ADF
S△ABC
=
49
169
，故B正確；
∵
AD
AB
=
AF
AC
=
DF
BC
=
7
13
，
∴DF=
7×5
13
=
35
13
，故C錯誤；
∵
DF
BC
=
35
13
5
=
7
13
，
∴△ADF與△EBF的相似比為
7
13
，故D正確．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及垂直的定義，題目難度不大，但設(shè)計很新穎．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個三角形，且要求其中一個三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
34
，D是BC點邊上一點，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長．

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