已知a+x2=2010,b+x2=2011,c+x2=2012,且abc=24,求分式:
c
ab
+
b
ac
+
a
bc
-
1
a
-
1
b
-
1
c
的值.
分析:由已知的前三個等式,求出a-b,a-c及c-b的值,將所求式子通分并利用同分母分式的加減運算法則計算,分子利用完全平方公式變形后,將a-b,a-c,c-b及abc的值代入計算,即可求出值.
解答:解:∵a+x2=2010,b+x2=2011,c+x2=2012,
∴b-a=1,c-b=1,c-a=2,又abc=24,
c
ab
+
b
ac
+
a
bc
-
1
a
-
1
b
-
1
c
=
c2+b2+a2-bc-ac-ab
abc
=
(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2
2abc
=
1+1+4
48
=
1
8
點評:此題考查了分式的化簡求值,分式的加減運算關(guān)鍵是通分,通分的關(guān)鍵是找最簡公分母;分式的乘除運算關(guān)鍵是約分,約分的關(guān)鍵是找公因式,將所求式子進行適當(dāng)?shù)淖冃问墙獗绢}的關(guān)鍵.
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x2+2010
)(y+
y2+2010
)=2010
,則x2-3xy-4y2-6x-6y=
0
0

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已知a+x2=2010,b+x2=2011,c+x2=2012,且abc=24,求分式:數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式的值.

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x2+2010
)(y+
y2+2010
)=2010
,則x2-3xy-4y2-6x-6y=______.

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