某班級為準備元旦聯(lián)歡會，欲購買價格分別為2元、4元和10元的三種獎品，每種獎品至少購買一件，共買16件，恰好用50元．若2元的獎品購買a件．
（1）用含a的代數(shù)式表示另外兩種獎品的件數(shù)；
（2）請你設計購買方案，并說明理由．
（1）設三種獎品各a，b，c件
則a≥1，b≥1，c≥1
a+b+c=16
2a+4b+10c=50
，
解方程組得：
b=
55-4a
3
．
c=
a-7
3
．

（2）因為b≥1，b=
55-4a
3
，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因為c≥1，c=
a-7
3
，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
當a=10時，b和c有整數(shù)解，則a=10，b=5，c=1；
當a=13時，b和c有整數(shù)解，則a=13，b=1，c=2．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書八年級數(shù)學上 題型：044

在電視臺的綜藝節(jié)目中經(jīng)�？煽吹筋愃七@樣的活動：現(xiàn)場幸運觀眾或參與的觀眾，參加翻牌抽獎，抽獎者只要上臺翻開如圖所示的某一張牌，就能獲得牌的反面所寫的獎品．

(1)請問能夠獲得自行車的機會有多大？

(2)如果班級準備在元旦進行聯(lián)歡活動，也想搞一個類似于上面翻牌的抽獎，獎品為不超過5元1份的小禮品，但考慮到制作翻牌太麻煩，請你幫助設計一個抽獎的方法．

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