如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EB，GD．

（1）求證：EB=GD；

（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=，求GD的長．


              （1）證明：∵菱形AEFG∽菱形ABCD，

∴∠EAG=∠BAD，

∴∠EAG+∠GAB=∠BAD+∠GAB，

∴∠EAB=∠GAD，

∵AE=AG，AB=AD，

∴△AEB≌△AGD，

∴EB=GD；

（2）解：連接BD交AC于點(diǎn)P，則BP⊥AC，

∵∠DAB=60°，

∴∠PAB=30°，

∴BP=AB=1，

AP==，AE=AG=，

∴EP=2，

∴EB===，

∴GD=．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若等腰三角形的兩條邊長分別為7cm和14cm，則它的周長為　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn)P的個數(shù)是（　�。�

A．  1個           B．2個           C．3個           D． 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知在Rt△OAC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直角頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過OA的中點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)D，連接OD．若△OCD∽△ACO，則直線OA的解析式為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于點(diǎn)O，E為AC上一點(diǎn)，且AE=OC．

（1）求證：AP=AO；

（2）求證：PE⊥AO；

（3）當(dāng)AE=AC，AB=10時，求線段BO的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如果兩個相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長比是（　　）

A．  1：2          B．1：4          C．1：        D． 2：1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖．在△ABC中，BC＞AC，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接EF．

（1）求證：EF∥BC；

（2）若四邊形BDFE的面積為6，求△ABD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，以CD為直徑作⊙O，⊙O與邊BC相交于點(diǎn)F，⊙O的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E，且AE=3EB．

（1）求證：△ADE∽△CDF；

（2）當(dāng)CF：FB=1：2時，求⊙O與▱ABCD的面積之比．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案