(2013•泉州)如圖,菱形ABCD的周長為8
5
,對角線AC和BD相交于點O,AC:BD=1:2,則AO:BO=
1:2
1:2
,菱形ABCD的面積S=
16
16
分析:由菱形的性質(zhì)可知:對角線互相平分且垂直又因為AC:BD=1:2,所以AO:BO=1:2,再根據(jù)菱形的面積為兩對角線乘積的一半計算即可.
解答:解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AO=CO,BO=DO,
∴AC=2AO,BD=2BO,
∴AO:BO=1:2;
∵菱形ABCD的周長為8
5

∴AB=2
5
,
∵AO:BO=1:2,
∴AO=2,BO=4,
∴菱形ABCD的面積S=
8×4
2
=16,
故答案為:
點評:本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理,注意:菱形的對角線互相垂直平分,菱形的四條邊相等和菱形的面積為兩對角線乘積的一半.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•泉州)如圖,∠AOB=70°,QC⊥OA于C,QD⊥OB于D,若QC=QD,則∠AOQ=
35
35
°.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•泉州)如圖,直線y=-
3
x+2
3
分別與x、y軸交于點B、C,點A(-2,0),P是直線BC上的動點.
(1)求∠ABC的大;
(2)求點P的坐標,使∠APO=30°;
(3)在坐標平面內(nèi),平移直線BC,試探索:當BC在不同位置時,使∠APO=30°的點P的個數(shù)是否保持不變?若不變,指出點P的個數(shù)有幾個?若改變,指出點P的個數(shù)情況,并簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•泉州)如圖1,在平面直角坐標系中,正方形OABC的頂點A(-6,0),過點E(-2,0)作EF∥AB,交BO于F;
(1)求EF的長;
(2)過點F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點H、G;
①根據(jù)上述語句,在圖1上畫出圖形,并證明
OH
BG
=
EO
AE
;
②過點G作直線GD∥AB,交x軸于點D,以圓O為圓心,OH長為半徑在x軸上方作半圓(包括直徑兩端點),使它與GD有公共點P.如圖2所示,當直線l繞點F旋轉(zhuǎn)時,點P也隨之運動,證明:
OP
BG
=
1
2
,并通過操作、觀察,直接寫出BG長度的取值范圍(不必說理);
(3)在(2)中,若點M(2,
3
),探索2PO+PM的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•泉州)如圖,∠AOB=90°,∠BOC=30°,則∠AOC=
60
60
°.

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