Question

【題目】如圖，兩條公路、交予點(diǎn)，在公路旁有一學(xué)校，與點(diǎn)的距離為，點(diǎn)（學(xué)校）到公路的距離為．一大貨車(chē)從點(diǎn)出發(fā)，行駛在公路上，汽車(chē)周?chē)?/span>范圍內(nèi)有噪音影響．

（1）貨車(chē)開(kāi)過(guò)學(xué)校是否受噪音影響？為什么？

（2）若汽車(chē)速度為，則學(xué)校受噪音影響多少秒鐘？

Answer 1

【答案】（1）貨車(chē)開(kāi)過(guò)時(shí)，學(xué)校會(huì)受噪音影響，證明見(jiàn)解析． （2）學(xué)校受噪音影響．

【解析】

（1）根據(jù)，即可判斷貨車(chē)開(kāi)過(guò)學(xué)校會(huì)受噪音影響．

（2）以點(diǎn)A為圓心，半徑為畫(huà)圓，與直線交于B、C兩點(diǎn)，連接AB、AC，根據(jù)勾股定理求出CM、BM的長(zhǎng)，即可得到BC的長(zhǎng)，即可求解學(xué)校受噪音影響的時(shí)間．

（1）∵

∴貨車(chē)開(kāi)過(guò)學(xué)校會(huì)受噪音影響．

（2）以點(diǎn)A為圓心，半徑為畫(huà)圓，與直線交于B、C兩點(diǎn)，連接AB、AC．

∵

∴

∴，

∴

∵

∴

故若汽車(chē)速度為，則學(xué)校受噪音影響．