Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點E是BC邊上一點，且BE=1，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運動，則△APE的面積y與點P經過的路程長x之間的函數(shù)關系用圖象表示應為（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：將點P的運動路程長x分成0＜x≤3，3＜x≤5，5＜x≤7三種情況結合圖形求解，利用排除法就可以得出解答．

當0＜x≤3時，點P在AD上運動，如圖所示

y=×2×x=x，當x=3時，y=3，故D錯誤；

當3＜x≤5時，點P在DC上運動，如圖所示

y=S梯形AECD﹣S△PEC﹣S△ADP=（3+2）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（5﹣x）=x+

當x=5時，y=2，故B錯誤；

當5＜x≤7，點P在CE上運動，如圖所示

y=S△AEP=×2×（5﹣x）=5﹣x，故C錯誤；