Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一點，過點P作EF∥AC，與菱形的兩條邊分別交于點E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，

∵在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，

∴AC⊥BD，BO=DO=3，AO=CO=2，

∵EF∥AC，

∴BD⊥EF，

當0≤x≤3時，

∵EF∥AC，

∴△BEF∽△BAC，

∴ ，即 ，解得y= x，

同理可得，當3＜x≤6時，y= （6﹣x）．

故選A．

【考點精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標系中的一系列點組成；圖像上每一點坐標（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標x表示自變量的某個值，縱坐標y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能得出正確答案．