如圖所示．正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，它到A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)的距離分別為8，3
2
，10．求∠BEA的度數(shù)．
將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連EF，
則BE=BF，∠EBF=90°，
∴∠BEF=45°，
∵BF=BE=3
2
，
∴EF2=（3
2
）2+（3
2
）2=36，
∴在△AEF中：EF2+AE2=36+64=100，AF2=EC2=102=100，
∴EF2+AE2=AF2，
∴∠AEF=90°，
∴∠BEA=∠AEF+∠BEF=90°+45°=135°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖在四邊形ABCD中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60度角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)．連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F(xiàn)在斜邊AB上，且∠ECF=45°．求證：AE2+BF2=EF2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點(diǎn)A（-2，0）、B（-1，1）．將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A、B分別落在A′、B′．
（1）在圖中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A′OB′；
（2）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過(guò)的弧形路線長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，OP與x軸正半軸的夾角為a，且tana=
3
4
，OP=5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_____；若將OP繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°角到OQ位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△DEC，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC中，∠ACB=135°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AED，連接CD，CE．
（1）求證：△ACD為等腰直角三角形；
（2）若BC=1，AC=2，求四邊形ACED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，小圓的半徑長(zhǎng)為4，大圓的弦AB與小圓交于點(diǎn)C、D，且AC=CD，∠COD=60°
（1）求大圓半徑的長(zhǎng)；
（2）若大圓的弦AE長(zhǎng)為8
2
，請(qǐng)判斷弦AE與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在圖中利用網(wǎng)格線，分別作出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱(chēng)圖形和關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案