Question

【題目】某校為了解學(xué)生對籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運動的喜愛情況，隨機抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）共抽取　 　名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；

（2）補全條形統(tǒng)計圖，求出扇形統(tǒng)計圖中“足球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有3000名學(xué)生，請估計全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù)．

（4）甲乙兩名學(xué)生各選一項球類運動，請求出甲乙兩人選同一項球類運動的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）詳見解析；（3）750；（4）．

【解析】

（1）用排球的人數(shù)÷排球所占的百分比，即可求出抽取學(xué)生的人數(shù)；

（2）足球人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)-籃球的人數(shù)-排球人數(shù)-羽毛球人數(shù)-乒乓球人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

（3）計算足球的百分比，根據(jù)樣本估計總體，即可解答；

（4）利用概率公式計算即可.

（1）30÷15%=200（人）．

答：共抽取200名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查；

故答案為200．

（2）足球的人數(shù)為：200﹣60﹣30﹣24﹣36=50（人），“足球球”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×0.25=90°．

如圖所示：

（3）3000×0.25=750（人）．

答：全校學(xué)生喜歡足球運動的人數(shù)為750人．

（4）畫樹狀圖為：（用A、B、C、D、E分別表示籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球的五張卡片）

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小雷和小正兩人中有且只有一人選中自己喜歡的項目的結(jié)果數(shù)為4，

所以小雷和小正兩人中有且只有一人選中自己喜歡的項目的概率P（A）=．