【題目】小明做投擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn),共做了50次試驗(yàn),將記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表:
朝上的點(diǎn)數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出現(xiàn)的次數(shù) | 7 | 8 | 9 | 9 | 7 | |
頻率 | 0.14 | 0.20 | 0.18 | 0.18 | 0.14 |
(1)上表中,=______,=_______.
(2)正在做擲骰子實(shí)驗(yàn)的小穎和小明準(zhǔn)備做一個(gè)游戲:兩人分別擲一次骰子,誰(shuí)擲出的骰子朝上的點(diǎn)數(shù)最大誰(shuí)就獲勝.現(xiàn)小明先擲,擲出的點(diǎn)數(shù)為4,請(qǐng)分別求出小明與小穎獲勝的概率.
【答案】(1)10, 0.16;(2)當(dāng)小穎擲出1、2、3時(shí),小明獲勝,;當(dāng)小穎擲出5、6時(shí),小穎獲勝,
(2)當(dāng)小穎擲出1、2、3時(shí),小明獲勝,,
當(dāng)小穎擲出5、6時(shí),小穎獲勝,
【解析】
(1)根據(jù)所有次數(shù)之和為50,可以求出m,所有頻率之和為1,可以求出n;
(2)如果小明獲勝,則小穎擲出的點(diǎn)數(shù)可為1、2、3,求出小明獲勝的概率即可;如果小穎獲勝,小穎擲出的點(diǎn)數(shù)可為5、6,求出此時(shí)小穎獲勝的概率即可;
(1)根據(jù)題意,m=50-(7+8+9+9+7)=10,n=1-(0.14+0.2+0.18+0.18+0.14)=0.16,
故答案為:10;0.16;
(2)當(dāng)小穎擲出1、2、3時(shí),小明獲勝,,
當(dāng)小穎擲出5、6時(shí),小穎獲勝,,
故答案為:;.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,拋物線的頂點(diǎn)P在直線上點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合,與y軸交于點(diǎn)C,以BC為邊作矩形BCDE,且,點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè).
填空:點(diǎn)B的坐標(biāo)為______,點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,______用含m的代數(shù)式表示;
當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí),求矩形BCDE的面積S與m的函數(shù)表達(dá)式;
當(dāng)點(diǎn)P在直線上任意移動(dòng)時(shí),若矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小孔的直徑.假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米,測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米,如圖所示,則這個(gè)小孔的直徑AB是_________毫米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,點(diǎn)D是BC邊上的點(diǎn),CD=1,將△ACD沿直線AD翻折,使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn),則PB+PE的最小值是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,過(guò)點(diǎn)C在△ABC外作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.
(1)求證:MN=AM+BN.
(2)若過(guò)點(diǎn)C在△ABC內(nèi)作直線MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N,則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲乙兩人騎自行車分別從兩地沿公路相向出發(fā),分別駛往兩地,甲乙兩人均保持各自的速度勻速騎行,甲先出發(fā)0.5小時(shí)后乙才出發(fā),它們?cè)?/span>之間的地相遇,甲乙兩人到相遇點(diǎn)地的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究:
(1)填空:地到地的距離是_____千米,地到地的距離是_____千米.
(2)求出圖中的值.
(3)求出甲騎自行車從地到地與從地到地的與的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,有點(diǎn)A(a+1,2),B(-a-5,2a+1).
(1)若線段AB∥y軸,求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)點(diǎn)B到y軸的距離是到x軸的距離4倍時(shí),求點(diǎn)B所在的象限位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①平方等于其本身的數(shù)有0,±1;②32xy3是4次單項(xiàng)式;③將方程中的分母化為整數(shù),得=12;④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn),過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫(huà)直線,可畫(huà)6條、4條或1條.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某種小商品的成本價(jià)為10元/kg,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w(kg)與銷售價(jià)x(元/kg)有如下關(guān)系w=﹣2x+100,設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y(元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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