【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D.
(1)求證:△ADC≌△CEB.
(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的長度.
【答案】
(1)證明:如圖,∵AD⊥CE,∠ACB=90°,
∴∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE=∠CAD(同角的余角相等).
在△ADC與△CEB中,
,
∴△ADC≌△CEB(AAS)
(2)由(1)知,△ADC≌△CEB,則AD=CE=5cm,CD=BE.
如圖,∵CD=CE﹣DE,
∴BE=AD﹣DE=5﹣3=2(cm),即BE的長度是2cm
【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理AAS推知:△ADC≌△CEB;(2)利用(1)中的全等三角形的對應(yīng)邊相等得到:AD=CE=5cm,CD=BE.則根據(jù)圖中相關(guān)線段的和差關(guān)系得到BE=AD﹣DE.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,若∠B=40°,A、C分別為角兩邊上的任意一點,連接AC,∠BAC與∠ACB的平分線交于點P1 , 則∠P1= , D、F也為角兩邊上的任意一點,連接DF,∠BFD與∠FDB的平分線交于點P2 , …按這樣規(guī)律,則∠P2016= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦,點P是⊙O外一點,連接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
(1)求證:PB是⊙O的切線;
(2)連接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半徑為,求BC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米,將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公交車原坐有22人,經(jīng)過4個站點時上下車情況如下(上車為正,下車為負):(+4,﹣8),(﹣5,+6),(﹣3,+2),(+1,﹣7),則車上還有人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若整式x2+ky2(k為不等于零的常數(shù))能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,則k的值可以是(寫出一個即可).
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