Question

13、若a為實數(shù)，且m＜n，則下列不等式成立的是（　　）

A、am＜an

B、am＞an

C、a²m＜a²n

D、a²m≤a²n

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等號的方向不改變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊同時乘以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變解答即可．

解答：解：①∵a是實數(shù)，可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)，∴A、B都錯誤；
②如果a=0，a²=0，C選項錯誤；
③如果a≠0，a²＞0，∴a²m＜a²n，
如果a=0，a²m=a²n，
∴a²m≤a²n，D正確．
故選D．

點評：本題主要考查不等式的基本性質(zhì)和平方數(shù)非負(fù)數(shù)，要注意a=0時的特殊情況，容易出現(xiàn)選C的錯誤．