【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為2和5,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為4和9,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為1,6,7.從這3個口袋中各隨機取出一個小球.

(1)用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)若用取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

試題分析:(1)依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答;

(2)根據(jù)樹狀圖結(jié)合三角形的三邊關(guān)系列舉出能夠成三角形的情況,用能夠成三角形的情況數(shù):總的情況數(shù)即可得到概率.

解:(1)如圖所示:

,

所以共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)這些線段能夠成三角形(記為事件A)的結(jié)果有4種:(5,4,6);(5,4,7);(5,9,6)(5,9,7),

所以P(A)==

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