給出下列說(shuō)法,其中正確的是( )
①關(guān)于的一元二次方程(≠0),若,則方程一定沒有實(shí)數(shù)根;
②關(guān)于的一元二次方程(≠0),若,則方程必有實(shí)數(shù)根;
③若是方程的根,則;
④若,,為三角形三邊,方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根,則該三角形為直角三角形.
A.①② B.①④ C.①②④ D.①③④
C
【解析】
試題分析:解:一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系決定了,根的個(gè)數(shù),當(dāng)判別式大于零是有連個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,等于零有一根,小于零無(wú)根。所以,①無(wú)根;②當(dāng)x=1時(shí),a+b+c=1;③當(dāng)x=a=0時(shí),a+b=1,不一定成立。④因有根,所以,(2b)2-4(a+c(a-c)=0,即b2+c2=a2,所以,為直角三角形。
考點(diǎn):一元二次方程判別式,直角三角形的性質(zhì),
點(diǎn)評(píng):熟知以上的性質(zhì),由已知易得,本題恕不基礎(chǔ)題。
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