【題目】A、B兩地相距216千米,甲、乙分別在A、B兩地,若甲騎車的速度為15千米/時,乙騎車的速度為12千米/時。
(1)甲、乙同時出發(fā),背向而行,問幾小時后他們相距351千米?
(2)甲、乙相向而行,甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā),問乙出發(fā)幾小時后兩人相遇?
(3)甲、乙相向而行,要使他們相遇于AB的中點,乙要比甲先出發(fā)幾小時?
(4)甲、乙同時出發(fā),相向而行,甲到達B處,乙到達A處都分別立即返回,幾小時后相遇?相遇地點距離A有多遠?
【答案】
(1)
解:甲乙x小時后他們相距351千米,根據(jù)題意得:
15x+12x=351-216,
解得:x=5,
所以甲、乙同時出發(fā),背向而行,5小時后他們相距351千米;
(2)
解:設(shè)乙出發(fā)后y小時相遇,根據(jù)題意得:
15×3+15x+12x=216
解得:x= .
所以甲、乙相向而行,甲出發(fā)三小時后乙才出發(fā),乙出發(fā) 小時后兩人相遇;
(3)
解:設(shè)乙要比甲先出發(fā)x小時,根據(jù)題意得:
解得:x=1.8.
所以甲、乙相向而行,要使他們相遇于AB的中點,乙要比甲先出發(fā)幾1.8小時;
(4)
設(shè)甲乙在離A地x千米處相遇,
根據(jù)題意得: ,
解得x=72;
那么它們相遇的時間為:(216+72)÷12=24.
所以甲、乙同時出發(fā),相向而行,甲到達B處,乙到達A處都分別立即返回,24小時后相遇,相遇地點距離A有72千米.
【解析】本題考查的是路程問題的一元一次方程,熟練掌握相遇問題的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵,其常用數(shù)量關(guān)系式:相遇路程=相遇時間×速度和.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°,
①四邊形ACED是平行四邊形;
②△BCE是等腰三角形;
③四邊形ACEB的周長是10+2;
④四邊形ACEB的面積是16.
則以上結(jié)論正確的是( 。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線y=2(x+1)2﹣2的圖象先向左平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度,則頂點坐標為( )
A.(﹣2,1)
B.(2,1)
C.(0,1)
D.(﹣2,﹣5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水資源保護組織對邢臺某小區(qū)的居民進行節(jié)約水資源的問卷調(diào)查.某居民在問卷的選項代號上畫“√”,這個過程是收集數(shù)據(jù)中的( )
A. 確定調(diào)查范圍B. 匯總調(diào)查數(shù)據(jù)
C. 實施調(diào)查D. 明確調(diào)查問題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某課外興趣小組為了了解所在學(xué)校的學(xué)生對體育運動的愛好情況,設(shè)計了四種不同的抽樣調(diào)查方案,你認為比較合理的是( )
A. 在校園內(nèi)隨機選擇50名學(xué)生
B. 從運動場隨機選擇50名男生
C. 從圖書館隨機選擇50名女生
D. 從七年級學(xué)生中隨機選擇50名學(xué)生
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下敘述正確的有( )
①在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行;②有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角;③如果兩條直線被第三條直線所截,那么同位角相等;④在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF,從AB頂部A點處經(jīng)過旗桿頂部E點恰好看到樓CD的底部D點,且俯角為45°,從樓CD頂部C點處經(jīng)過旗桿頂部E點恰好看到樓AB的G點,BG=1米,且俯角為30°,己知樓AB高20米,求旗桿EF的高度.(結(jié)果精確到1米)
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