已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
分析：根據(jù)當(dāng)OP=OD時(shí)，以及當(dāng)OD=PD時(shí)和當(dāng)OP=PD時(shí)，分別進(jìn)行討論得出P點(diǎn)的坐標(biāo)，再選擇即可．
解答：解：過P作PM⊥OA于M．
（1）當(dāng)OP=OD時(shí)，
OP=5，CO=4，
∴易得CP=3，
∴P（3，4）；

（2）當(dāng)OD=PD時(shí)，
PD=DO=5，PM=4，
∴易得MD=3，從而CP=2或CP'=8，
∴P（2，4）或（8，4）；

（3）當(dāng)OP=PD時(shí)，易得CP=2.5，不合題意，舍去．
綜上，滿足題意的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4）、（2，4）、（8，4），
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為4的⊙Q與y軸相切于點(diǎn)O，圓心Q在x軸的負(fù)半軸上．精英家教網(wǎng)
（1）請(qǐng)直接寫出圓心Q的坐標(biāo)；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=-2mx+2m的圖象與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相交于點(diǎn)A、B，且T在y軸上，OT=2，連接QT，∠OQT=∠OBA．
①求m的值；
②試問在y=-2mx+2m的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得⊙P與⊙Q、y軸都相切？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）△OPD為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不必寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)．
（1）求梯形ODPC的面積S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？
（3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形．若存在求t值，若不存在，說明理由．
（4）當(dāng)△OPD為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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