【題目】在長春創(chuàng)建文明城區(qū)的活動中,需鋪設(shè)兩段長度相等的彩色道磚,分別交給甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)同時(shí)進(jìn)行施工.甲、乙兩隊(duì)所鋪設(shè)彩色道磚的長度(米)與施工時(shí)間時(shí)之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.請解答下列問題:
(1)甲隊(duì)的速度是_______米時(shí).
(2)當(dāng)時(shí),求乙隊(duì)鋪設(shè)彩色道磚的長度與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果甲隊(duì)施工速度不變,乙隊(duì)在開挖小時(shí)后;施工速度增加到米時(shí),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成了任務(wù).求甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度.
【答案】(1)10;(2);(3)110米.
【解析】
(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間,即可解答;
(2)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答;
(3)先求出甲隊(duì)的速度,然后設(shè)甲隊(duì)從開始到完工所鋪設(shè)彩色道磚的長度為m米,再根據(jù)6小時(shí)后兩隊(duì)的施工時(shí)間相等列出方程求解即可.
解:(1)甲隊(duì)的速度:60÷6=10米/時(shí). 故答案為:10;
(2)設(shè)乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
由圖可知,函數(shù)圖象過點(diǎn)(2,30),(6,50),
∴ ,解得,
∴y=5x+20;
(3)設(shè)甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為米,
由題意,得,解得.
答:甲隊(duì)從開始施工到完工所鋪設(shè)的彩色道磚的長度為米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“一帶一路”倡議提出五年多來,交通、通信、能源等各項(xiàng)相關(guān)建設(shè)取得積極進(jìn)展,也為增進(jìn)各國民眾福祉提供了新的發(fā)展機(jī)遇.下圖是2017年“一年一路”沿線部分國家的通信設(shè)施現(xiàn)狀統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,下列推斷合理的是( ).
A.互聯(lián)網(wǎng)服務(wù)器擁有個(gè)數(shù)最多的國家是阿聯(lián)酋
B.寬帶用戶普及率的中位數(shù)是11.05%
C.有8個(gè)國家的電話普及率能夠達(dá)到平均每人1部
D.只有俄羅斯的三項(xiàng)指標(biāo)均超過了相應(yīng)的中位數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】傳統(tǒng)的端午節(jié)即將來臨,某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù),約定這批粽子的出廠價(jià)為每只4元,按要求在20天內(nèi)完成.為了按時(shí)完成任務(wù),該企業(yè)招收了新工人,設(shè)新工人李明第x天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只,y與x滿足如下關(guān)系:
y=
(1)李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為280只?
(2)如圖,設(shè)第x天生產(chǎn)的每只粽子的成本是p元,p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來刻畫.若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元,求w與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出第幾天的利潤最大?最大利潤是多少元?(利潤=出廠價(jià)-成本)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(3)若AC=6,AB=8,求菱形ADCF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】象棋是棋類益智游戲,中國象棋在中國有著三千多年的歷史,由于用具簡單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的棋藝活動.李凱和張萌利用象棋棋盤和棋子做游戲.李凱將四枚棋子反面朝上放在棋盤上,其中有兩個(gè)“兵”、一個(gè)“馬”、一個(gè)“士”,張萌隨機(jī)從這四枚棋子中摸一枚棋子,記下正漢字,然后再從剩下的三枚棋子中隨機(jī)摸一枚.
(1)求張萌第一次摸到的棋子正面上的漢字是“兵”的概率;
(2)游戲規(guī)定:若張萌兩次摸到的棋子中有“士”,則張萌勝;否則,李凱勝.請你用樹狀圖或列表法求李凱勝的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,海中有一燈塔C,它的周圍11海里內(nèi)有暗礁.一漁船以18海里/時(shí)的速度由西向東航行,在A點(diǎn)測得燈塔C位于北偏東60°的方向上,航行40分鐘到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測得燈塔C位于北偏東30°的方向上,如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求證:三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.
要求:(1)根據(jù)給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請用尺規(guī)作出邊上的中線,交于點(diǎn).不寫作法,保留痕跡;
(2)據(jù)此寫出已知,求證和證明過程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線交x軸于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)Q是線段AC上的一動點(diǎn),作DQ⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DQ長度的最大值.
(3)點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn),點(diǎn)F在x軸上的動點(diǎn),若以A,C,F,G四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的點(diǎn)F坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).
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