【題目】計算
(1) ×(﹣1)2﹣|﹣2|+( )﹣1;
(2)解不等式組: .
【答案】
(1)解: ×(﹣1)2﹣|﹣2|+( )﹣1
=3×1﹣2+3
=4;
(2)解不等式組:
解不等式①得:x≥1;
解不等式②得:x<4;
所以不等式組的解集為:1≤x<4.
【解析】(1)先計算乘方、開方及絕對值運(yùn)算,再計算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.(2)解先求出各不等式的解集,再求其公共解集即可.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和一元一次不等式組的解法,需要了解aman=am+n(m、n是正整數(shù));(am)n=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)廣場上有旗桿,在學(xué)習(xí)解直角三角形以后,數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻,旗桿AB的影子一部分落在平臺上,另一部分落在斜坡上,測得落在平臺上的影長BC為4米,落在斜坡上的影長CD為3米,AB⊥BC,同一時刻,光線與水平面的夾角為72°,1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米,求旗桿的高度(結(jié)果精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若分式 □ 運(yùn)算結(jié)果為x,則在“□”中添加的運(yùn)算符號為( )
A.+
B.﹣
C.+或×
D.﹣或÷
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】嫦娥四號探測器于2019年1月3日,成功著陸在月球背面,通過“鵲橋”中繼星傳回了世界第一張近距離拍攝的月背影像圖,開啟了人類月球探測新篇章.當(dāng)中繼星成功運(yùn)行于地月拉格朗日L2點(diǎn)時,它距離地球約1500000km.用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1500000為( )
A. 15×105 B. 1.5×106 C. 0.15×107 D. 1.5×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于數(shù)軸上的點(diǎn)P,Q,給出如下定義:若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d(d≥0),則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值,記作d[PQ].例如,在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2,點(diǎn)Q表示的數(shù)是5,則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為d[PQ]=3.
問題解決:
(1)點(diǎn)M,N都在數(shù)軸上,點(diǎn)M表示的數(shù)是1,且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值d[MN]=a(a≥0),則點(diǎn)N表示的數(shù)是_____(用含a的代數(shù)式表示);
(2)如圖,點(diǎn)C表示的數(shù)是1,在數(shù)軸上有兩個動點(diǎn)A,B都沿著正方向同時移動,其中A點(diǎn)的速度為每秒3個單位,B點(diǎn)的速度為每秒1個單位,點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)B表示的數(shù)是b,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0).
①當(dāng)b=4時,問t為何值時,點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]=2;
②若0<t≤3時,點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]≤6,求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,延長 CB 至 D,使 DB=BA,延長 BC 至 E,使 CE=CA,連接 AD 和 AE,求∠D,∠DAE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小敏在測量學(xué)校一幢教學(xué)樓AB的高度時,她先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓的頂部A的仰角為30°,然后向教學(xué)樓前進(jìn)12米到達(dá)點(diǎn)D,又測得點(diǎn)A的仰角為45°.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù),求出這幢教學(xué)樓AB的高度.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形,圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式,這個等式為_______.
(2)若(4x﹣y)2=9,(4x+y)2=169,求xy的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國式過馬路,是網(wǎng)友對部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃,即“湊夠一撮人就可以走了,和紅綠燈無關(guān)”針對這種現(xiàn)象某媒體記者在多個路口采訪闖紅燈的行人,得出形成這種現(xiàn)象的四個基本原因,①紅綠燈設(shè)置不科學(xué),交通管理混亂占1%;②僥幸心態(tài);③執(zhí)法力度不夠占9%;④從眾心理,該記者將這次調(diào)查情況整理并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(1)該記者本次一共調(diào)査了名行人;
(2)求圖1中④所在扇形的圓心角,并補(bǔ)全圖2;
(3)在本次調(diào)查中,記者隨機(jī)采訪其中的一名行人,求他屬于第②種情況的概率.
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