【題目】某綠色食品有限公司準備購進A和B兩種蔬菜,B種蔬菜每噸的進價比A中蔬菜每噸的進價多0.5萬元,經(jīng)計算用4.5萬元購進的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進的B種蔬菜的噸數(shù)相同,請解答下列問題:
(1)求A,B兩種蔬菜每噸的進價;
(2)該公司計劃用14萬元同時購進A,B兩種蔬菜,若A種蔬菜以每噸2萬元的價格出售,B種蔬菜以每噸3萬元的價格出售,且全部售出,請求出所獲利潤W(萬元)與購買A種蔬菜的資金a(萬元)之間的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,要求A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù),若公司欲將(2)中的最大利潤全部用于購買甲、乙兩種型號的電腦贈給某中學,甲種電腦每臺2100元,乙種電腦每臺2700元,請直接寫出有幾種購買電腦的方案.
【答案】(1)每噸A種蔬菜的進價為1.5萬元,每噸B種蔬菜的進價為2萬元;(2)W=;(3)有三種購買方案.
【解析】
試題分析:(1)設每噸A種蔬菜的進價為x萬元,每噸B種蔬菜的進價為(x+0.5)萬元,根據(jù)用4.5萬元購進的A種蔬菜的噸數(shù)與用6萬元購進的B種蔬菜的噸數(shù)相同,可列分式方程求解;
(2)根據(jù)所獲利潤W=A種蔬菜出售所獲利潤+B種蔬菜出售所獲利潤,列出函數(shù)解析式并化簡即可;
(3)先根據(jù)A種蔬菜的噸數(shù)不低于B種蔬菜的噸數(shù),求得a的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)W=的性質(zhì),求得最大利潤,最后根據(jù)電腦的價格判斷購買電腦的方案數(shù)量.
試題解析:(1)設每噸A種蔬菜的進價為x萬元,則每噸B種蔬菜的進價為(x+0.5)萬元,依題意得:,解得x=1.5,經(jīng)檢驗:x=1.5是原方程的解,∴x+0.5=2.
答:每噸A種蔬菜的進價為1.5萬元,每噸B種蔬菜的進價為2萬元;
(2)根據(jù)題意得,W=(2﹣1.5)×+(3﹣2)×=,∴所獲利潤W(萬元)與購買A種蔬菜的資金a(萬元)之間的函數(shù)關系式為:W=;
(3)當≥時,a≥6,∵在一次函數(shù)W=中,W隨著a的增大而減小,∴當a=6時,W有最大值,W的最大值為﹣1+7=6(萬元),設購買甲種電腦a臺,購買乙種電腦b臺,則2100a+2700b=60000,∵a和b均為整數(shù),∴有三種購買方案.
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【題目】下列說法:①35=3×3×3×3×3;②﹣1是單項式,且它的次數(shù)為1;③若∠1=90°﹣∠2,則∠1與∠2互為余角;④對于有理數(shù)n、x、y(其中xy≠0),若 = ,則x=y.其中不正確的有( )
A.3個
B.2個
C.1個
D.0個
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【題目】下面是小明同學做的四道題:①3m+2m=5m;②5x﹣4x=1;③﹣p2﹣2p2=﹣3p2;④3+x=3x.你認為他做正確了( 。
A. 1道 B. 2道 C. 3道 D. 4道
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【題目】下列是一名同學做的6道練習題:①(﹣3)0=1;②a3+a3=a6;③(﹣a5)÷(﹣a3)=﹣a2;④4m﹣2= ;⑤(xy2)3=x3y6;⑥22+23=25 , 其中做對的題有( )
A.1道
B.2道
C.3道
D.4道
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【題目】理解:我們知道: =an , aman=am+n , (am)n= = =amn , 上述式子反之亦成立,請解決下列問題.
(1)若xm+2xm+3=x9成立,求m的值;
(2)若2x=3,2y=5,求23x+2y+2的值;
(3)若2x×42x×83x=228 , 求x的值;
(4)比較2300與3200的大。
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【題目】下列計算①(﹣1)×(﹣2)×(﹣3)=6;②(﹣36)÷(﹣9)=﹣4;③ ×(﹣ )÷(﹣1)= ;④(﹣4)÷ ×(﹣2)=16.其中正確的個數(shù)( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】若點P(m-1,m+3)在直角坐標系的x軸上,則點P的坐標為( )
A. (0,2) B. (-2,0) C. (-4,0) D. (0,-4)
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