Question

8．如圖，已知點(diǎn)A（0，1），B（0，-1），以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，交x軸于點(diǎn)C和點(diǎn)D，則DC的長(zhǎng)為（　�。�

• A． 2
• B． 4
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形得出AC=AB=2，OA=1，∠AOC=90°，根據(jù)勾股定理分別求出DO、CO，即可得出答案．

解答 解：∵A（0，1），B（0，-1），
∴AC=AB=2，OA=1，∠AOC=90°，
由勾股定理得：CO=$\sqrt{A{C}^{2}-A{O}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$，
同理DO=$\sqrt{3}$，
∴DC=2$\sqrt{3}$，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了垂徑定理和勾股定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出CO、DO的長(zhǎng)是解此題的關(guān)鍵．