【題目】如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

【答案】180

【解析】

作AD⊥CB，交CB的延長線于D點．在Rt△ACD中，利用∠CAD的正切函數(shù)求出鄰邊AD的長，進(jìn)而可在Rt△ABD中，利用已知角的三角函數(shù)求出BD的長；由BC=CD﹣BD即可求出樓的高度．

作AD⊥CB，交CB的延長線于D點．

則∠CDA=90°，∠CAD=60°，∠BAD=30°，CD=270．

在Rt△ACD中，tan∠CAD，∴AD90．

在Rt△ABD中，tan∠BAD，∴BD=ADtan30°=9090，∴BC=CD﹣BD=270﹣90=180．則這棟大樓的高為180米．

故答案為：180．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、CD是⊙O的直徑，DF、BE是弦，且DF＝BE，求證：∠D＝∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是_______cm3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米．

（1）求圓弧所在的圓的半徑r的長；

（2）當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PE=4米時，是否要采取緊急措施？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)系式是否成立（0＜α＜90°），請說明理由．

（1）sinα+cosα≤1；

（2）sin2α＝2sinα．

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【題目】某地發(fā)生8.1級地震，震源深度20千米．救援隊火速趕往災(zāi)區(qū)救援，探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象．在廢墟一側(cè)某面上選兩探測點A、B，AB相距2米，探測線與該面的夾角分別是30°和45°（如圖）．試確定生命所在點C與探測面的距離．（參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

（1）當(dāng)α=60°時，求CE的長；

（2）當(dāng)60°＜α＜90°時，

①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

②連接CF，當(dāng)CE2﹣CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于封閉的平面圖形，如果圖形上或圖形內(nèi)的點S到圖形上的任意一點P之間的線段都在圖形內(nèi)或圖形上，那么這樣的點S稱為“亮點”．如圖，對于封閉圖形ABCDE，S1是“亮點”，S2不是“亮點”，如果AB∥DE，AE∥DC，AB＝2，AE＝1，∠B＝∠C＝60°，那么該圖形中所有“亮點”組成的圖形的面積為_____．

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