Question

【題目】計算：
（1）
（2）（2x﹣y）（2x+y）+2y2
（3）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）
（4）（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy．

Answer 1

【答案】
（1）解：

=1+1﹣（﹣3）

=5；

（2）解：（2x﹣y）（2x+y）+2y2

=4x2﹣y2+2y2

=4x2+y2

（3）解：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+2）

=x2+2x+1﹣（x2+x﹣2）

=x+3

（4）解：（54x2y﹣108xy2﹣36xy）÷18xy

=3x﹣6y﹣2

【解析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)和負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)乘方運算法則化簡進而得出答案；（2）直接利用平方差公式化簡求出答案；（3）直接利用完全平方公式以及多項式乘法化簡進而得出答案；（4）直接利用多項式除法運算法則求出答案．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識，掌握零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)），以及對整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)的理解，了解aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))．