【題目】在△ABC中，AB=1，BC=2，以AC為邊作等邊三角形ACD，連接BD，則線段BD的最大值為_____．

【答案】3

【解析】

以AB為邊作等邊△ABE，由題意可證△AEC≌△ABD，可得BD=CE，根據(jù)三角形三邊關系，可求EC的最大值，即可求BD的最大值．

如圖：以AB為邊作等邊△ABE，
，
∵△ACD，△ABE是等邊三角形，
∴AD=AC，AB=AE=BE=1，∠EAB=∠DAC=60o,
∴∠EAC=∠BAD，且AE=AB，AD=AC，
∴△DAB≌△CAE（SAS）
∴BD=CE，
若點E，點B，點C不共線時，EC＜BC+BE；
若點E，點B，點C共線時，EC=BC+BE．
∴EC≤BC+BE=3，
∴EC的最大值為3，即BD的最大值為3.
故答案是：3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x1，x2是關于x的一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的兩個實數(shù)根．

（1）是否存在實數(shù)k，使（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由；

（2）求使﹣2的值為整數(shù)的實數(shù)k的整數(shù)值；

（3）若k=﹣2，λ=，試求λ的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況．

（1）當太陽光與水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上有多高（精確到0.1m，=1.73）；

（2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把三角形紙片沿折疊，點落在四邊形內(nèi)部點處，

（1）寫出圖中一對全等的三角形，井寫出它們的所有對應角．

（2）設的度數(shù)為，的度數(shù)為，那么的度數(shù)分別是多少(用含或的式子表示)？

（3）與之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，井說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC的中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點O．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若∠AOE＝60°，AE＝2，求矩形ADCE對角線的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從A地運往B地，若通過鐵路運輸，則每千米需交運費15元，還要交裝卸費400元及手續(xù)費200元，若通過公路運輸，則每千米需要交運費25元，還需交手續(xù)費100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費）.設A地到B地的路程為x km，通過鐵路運輸和通過公路運輸需交總運費y1元和y2元，

（1）求y1和y2關于x的表達式.

（2）若A地到B地的路程為120km，哪種運輸可以節(jié)省總運費？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于點H．下列結論：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四邊形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正確的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫出各點關于原點的對稱點的坐標_____，_____，_____．

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