【題目】三角形的兩邊長分別為2和6，第三邊是方程x2﹣10x+21=0的解，則第三邊的長為（ ）
A.7
B.3
C.7或3
D.無法確定

【答案】A
【解析】解：x2﹣10x+21=0，

因式分解得：（x﹣3）（x﹣7）=0，

解得：x1=3，x2=7，

∵三角形的第三邊是x2﹣10x+21=0的解，

∴三角形的第三邊為3或7，

當(dāng)三角形第三邊為3時(shí)，2+3＜6，不能構(gòu)成三角形，舍去；

當(dāng)三角形第三邊為7時(shí)，三角形三邊分別為2，6，7，能構(gòu)成三角形，

則第三邊的長為7．

故選A

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用因式分解法，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢即可以解答此題．

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