【題目】探究逼近的有理近似值.
方法介紹:
經(jīng)過步操作(為正整數(shù))不斷尋找有理數(shù),,使得,并且讓的值越來越小,同時(shí)利用數(shù)軸工具將任務(wù)幾何化,直觀理解通過等分線段的方法不斷縮小對應(yīng)的點(diǎn)所在線段的長度(二分法)
思路
在數(shù)軸上記,對應(yīng)的點(diǎn)分別為,和的平均數(shù)對應(yīng)線段的中點(diǎn)(記為).通過判斷還是,得到點(diǎn)是在二等分后的“左線段”上還是“右線段”上,重復(fù)上述步驟,不斷得到,從而得到更精確的近似值.
具體操作步驟及填寫“閱讀活動(dòng)任務(wù)單”:
(1)當(dāng)時(shí),
①尋找左右界值:先尋找兩個(gè)連續(xù)正整數(shù),使得.
因?yàn)?/span>,所以,那么,,線段的中點(diǎn)對應(yīng)的數(shù).
②二分定位:判斷點(diǎn)在“左線段”上還是在“右線段”上.
比較7與的大小,從而確定與的大;
因?yàn)?/span> > (填 “>”或“<”),得到點(diǎn)在線段 上(填“”或“”).
(2)當(dāng)時(shí),在(1)中所得的基礎(chǔ)上,仿照以上步驟,繼續(xù)進(jìn)行下去,得到表中時(shí)的相應(yīng)內(nèi)容.
請繼續(xù)仿照以上步驟操作下去,補(bǔ)全“閱讀活動(dòng)任務(wù)單”:
的值 | 還是 | 點(diǎn)在“左線段”上還是“右線段”上 | 得出更精確的與,,的大小關(guān)系 | |||
1 | 2 | 3 | 2.5 | 點(diǎn)在線段上 | ||
2 | 2.5 | 3 | 2.75 | 點(diǎn)在線段上 | ||
3 | 2.5 | 2.75 | 2.625 | |||
4 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,AB//CD,(1)如圖,若 E 為 DC 延長線上一點(diǎn),AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE 的平分線, 求證:AF//CG.
(2)若 E 為線段 DC 上一點(diǎn)(E 不與 C 重合),AF、CG 分別為∠BAC、∠ACE
的平分線,畫出圖形,試判斷 AF,CG 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在4×4的方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在圖1中,畫出一個(gè)與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形;
(2)在圖2中,畫出一個(gè)與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;
(3)在圖3中,畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形;
(4)在圖4中,畫出所有格點(diǎn)△BCD,使△BCD為等腰直角三角形,且S△BCD=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列條件中,能判定四邊形ABCD為平行四邊形的個(gè)數(shù)是( )
①AB∥CD,AD=BC ; ②AB=CD,AD=BC;③∠A=∠B,∠C=∠D; ④AB=AD,CB=CD.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲、乙兩位同學(xué),根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣(k+2)x+2=0”(k為實(shí)數(shù))這一已知條件,他們各自提出了一個(gè)問題考查對方,問題如下:
甲:你能不解方程判斷方程實(shí)數(shù)根的情況嗎?
乙:若方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根,你知道整數(shù)k的值等于多少嗎?請你幫助兩人解決上述問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB分別切⊙O于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn).
(1)如圖1,若AC為直徑,求證:OP∥BC;
(2)如圖2,若sin∠P=,求tanC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級舉行“數(shù)學(xué)計(jì)算能力”比賽,比賽結(jié)束后,隨機(jī)抽查部分學(xué)生的成績,根據(jù)抽查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表
組別 | 分?jǐn)?shù)x | 頻數(shù) |
A | 40≤x<50 | 20 |
B | 50≤x<60 | 30 |
C | 60≤x<70 | 50 |
D | 70≤x<80 | m |
E | 80≤x<90 | 40 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)共抽查了 名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)圖表中,m= ,請補(bǔ)全直方圖;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若七年級共有800名學(xué)生,分?jǐn)?shù)不低于60分為合格,請你估算本次比賽全年級合
格學(xué)生的人數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,5), B(a,b),且a,b滿足b=+-1.
(1)如圖,求線段AB的長;
(2)如圖,直線CD與x軸、y軸正半軸分別交于點(diǎn)C,D,∠OCD=45°,第四象限的點(diǎn)P(m,n)在直線CD上,且mn=-6,求OP2-OC2的值;
(3)如圖,若點(diǎn)D(1,0),求∠DAO +∠BAO的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),AB//DC,AC=10,BD=8.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求平行四邊形ABCD的面積.
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