已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a=b,則|a|=|b|;
③線段垂直平分線上的點到線段的兩端點的距離相等;
④全等三角形的對應角相等.
其中原命題和逆命題都是真命題的個數(shù)是( 。
分析:首先根據(jù)加法法則,以及絕對值的性質(zhì),垂直平分線的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)判斷原命題的正誤;然后把命題的題設(shè)與結(jié)論互換即可得到逆命題,然后判斷正誤即可.
解答:解:①原命題是真命題,逆命題是:若a+b>0,則a>0,b>0是假命題;
②原命題是真命題,逆命題是:若|a|=|b|,則a=b,是假命題;
③是真命題,逆命題是:到線段的兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上,是真命題;
④原命題是真命題,逆命題是:對應角相等的三角形全等,是假命題;
故原命題和逆命題都是真命題的只有③.
故選A.
點評:主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

3、已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0;②平行四邊形的對角線互相垂直平分;③若|x|=2,則x=2;④圓的切線垂直于經(jīng)過切點的直徑,其中真命題是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

7、已知下列命題:①若a>0,b>0,則a+b>0;②若a≠b,則a2≠b2;③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.④菱形的對角線互相垂直.其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( 。

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已知下列命題:①同位角相等;②若x>y,則
1
x
1
y
;③對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-x-1與坐標軸有2個不同交點;⑤已知一圓錐的高為4,母線長為5,則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長為6π.從中任選一個命題是真命題的概率為( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②正方形的對角線互相垂直平分;
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
④菱形的四條邊相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是( 。

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