【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m為實數(shù))有兩個實數(shù)根x1、x2

(1)當(dāng)m為何值時,x1=x2.

(2)若x12+x22,求m的值.

【答案】(1)m=;(2).

【解析】

(1)當(dāng)m為何值時x1≠x2,即方程有兩個不同的根,則根的判別式>0;

(2)依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系,可以設(shè)方程的兩根是x1、x2,則可以表示出兩根的和與兩根的積,依據(jù)x12+x22=(x1+x22-2x1x2,即可得到關(guān)于m的方程,即可求得m的值.

(1)=(m-1)2-4(-2m2+m)=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=(3m-1)2 ,

要使x1=x2

∴△=0=(3m-1)2=0,

m=

(2)根據(jù)題意得:x1+x2=-=1-m,x1x2==-2m2+m,

x12+x22=2,

x12+x22=(x1+x22-2x1x2,

即(1-m)2-2(-2m2+m)=2,

解得m1=,m2=1.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1、2、34、5這五個數(shù)中,先任意取一個數(shù)a,然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b,組成一個點(a,b).求組成的點(ab)恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率.(請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年,教育部多次明確表示,今后中小學(xué)生參加體育活動情況、學(xué)生體質(zhì)健康狀況和運動技能等級納入初中、高中學(xué)業(yè)水平考試,納入學(xué)生綜合素質(zhì)評價體系.為更好掌握學(xué)生體育水平,制定合適的學(xué)生體育課內(nèi)容,某初級中學(xué)對本校初一,初二兩個年級的學(xué)生進行了體育水平檢測.為了解情況,現(xiàn)從兩個年級抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的檢測成績,過程如下:

(收集數(shù)據(jù))從初一、初二年級分別隨機抽取了20名學(xué)生的水平檢測分?jǐn)?shù),數(shù)據(jù)如下:

初一年級

88

58

44

90

71

88

95

63

70

90

81

92

84

84

95

31

90

85

76

85

初二年級

75

82

85

85

76

87

69

93

63

84

90

85

64

85

91

96

68

97

57

88

(整理數(shù)據(jù))按如下分段整理樣本數(shù)據(jù):

分段

年級

0x60

60x70

70x80

80x90

90x100

初一年級

a

1

3

7

b

初二年級

1

4

2

8

5

(分析數(shù)據(jù))對樣本數(shù)據(jù)邊行如下統(tǒng)計:

統(tǒng)計量

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一年級

78

c

90

284.6

初二年級

81

85

d

126.4

(得出結(jié)論)

1)根據(jù)統(tǒng)計,表格中ab、c、d的值分別是   、   、      

2)若該校初一、初二年級的學(xué)生人數(shù)分別為800人和1000人,則估計在這次考試中,初一、初二成績90分以上(含90分)的人數(shù)共有   人.

3)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為   (填“初一“或“初二”)學(xué)生的體育整體水平較高.請說明理由(一條理由即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為12的正方形ABCD沿其對角線AC剪開,再把△ABC沿著AD方向平移,得到△A′B′C′,當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為32時,它移動的距離AA′等于________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將矩形ABCD紙對折,設(shè)折痕為MN,再把B點疊在折痕線MN上,(如圖點B’),若,則折痕AE的長為( )

A. B. C. 2 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,已知,,,點軸上,點軸上,在中,點,軸上,,,.按下列要求畫圖(保留作圖痕跡):

1)將點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到(其中點的對應(yīng)點為點,點的對應(yīng)點為點),畫出

2)將沿軸向右平移得到(其中點,的對應(yīng)點分別為點,),使得邊與(1)中的的邊重合.

3)求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在寬20米,長32米的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,并且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田,要使試驗田的面積是570平方米,問道路應(yīng)該多寬?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)一種原料,運往A地和B地銷售.如表記錄的是該產(chǎn)品運往A地和B地供應(yīng)量y1kg)、y2kg)與銷售價格x(元)之間的關(guān)系:

銷售價格x(元)

100

150

200

300

運往Ay1kg

300

250

200

100

運往By2kg

450

350

250

n

1)請認(rèn)真分析上表中所給數(shù)據(jù),用你所學(xué)過的函數(shù)來表示其變化規(guī)律,并驗證你的猜想,分別求出y1x、y2x的函數(shù)關(guān)系式;

2)用你求出的函數(shù)關(guān)系式完成上表,直接寫出n   ;

3)直接寫出銷售價格在   元時,該產(chǎn)品運往A地的供應(yīng)量等于運往B地的供應(yīng)量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E,F(xiàn),G,H分別是BD,BC,AC,AD的中點,且AB=CD,下列結(jié)論:①EG⊥FH;②四邊形EFGH是菱形;HF平分∠EHG;④EG=(BC﹣AD),其中正確的個數(shù)是( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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