Question

若等腰三角形的周長為21，其中兩邊之差為3，則各邊長分別為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)等腰三角形的腰長為a，底邊長為b，則2a+b=21，由a-b=3或b-a=3，分類求解．

解答：解：設(shè)等腰三角形的腰長為a，底邊長為b，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得2a+b=21，
當(dāng)a-b=3時(shí)，解方程組

2a+b=21 a-b=3

得

a=8 b=5

，
當(dāng)b-a=3時(shí)，解方程組

2a+b=21 b-a=3

得

a=6 b=9

．
故本題答案為：8，8，5或6，6，9．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系．關(guān)鍵是根據(jù)題意分類，列方程組求解．