【題目】如圖,在一次軍事演習(xí)中,藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退,紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截,紅方行駛1000米到達(dá)C處后,因前方無(wú)法通行,紅方?jīng)Q定調(diào)整方向,再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離,剛好在D處成功攔截藍(lán)方,求攔截點(diǎn)D處到公路的距離(結(jié)果不取近似值).
【答案】攔截點(diǎn)D處到公路的距離是(500+500)米.
【解析】
試題分析:過(guò)B作AB的垂線(xiàn),過(guò)C作AB的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn)E;過(guò)C作AB的垂線(xiàn),過(guò)D作AB的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn)F,則∠E=∠F=90°,攔截點(diǎn)D處到公路的距離DA=BE+CF.解Rt△BCE,求出BE=BC=×1000=500米;解Rt△CDF,求出CF=CD=500米,則DA=BE+CF=(500+500)米.
試題解析:如圖,過(guò)B作AB的垂線(xiàn),過(guò)C作AB的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn)E;過(guò)C作AB的垂線(xiàn),過(guò)D作AB的平行線(xiàn),兩線(xiàn)交于點(diǎn)F,則∠E=∠F=90°,攔截點(diǎn)D處到公路的距離DA=BE+CF.
在Rt△BCE中,∵∠E=90°,∠CBE=60°,
∴∠BCE=30°,
∴BE=BC=×1000=500米;
在Rt△CDF中,∵∠F=90°,∠DCF=45°,CD=BC=1000米,
∴CF=CD=500米,
∴DA=BE+CF=(500+500)米,
故攔截點(diǎn)D處到公路的距離是(500+500)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD.
(1)求證:△ACE是等腰三角形;
(2)求證:∠BEC>∠BDC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx-m-2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交,且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小,則下列結(jié)論正確的是( )
A. k<2,m>0 B. k<2,m<0 C. k>2,m>0 D. k<0,m<0
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng).過(guò)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)G作邊AB的垂線(xiàn),垂足為點(diǎn)G,交△ABC的另一邊于點(diǎn)P,連接PM、PN,當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)t= 秒時(shí),動(dòng)點(diǎn)M、N相遇;
(2)設(shè)△PMN的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,y),AB⊥x軸于點(diǎn)B,sin∠OAB=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M,求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.
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【題目】若2006個(gè)有理數(shù)的積為0,則這2006個(gè)有理數(shù) ( )
A.都是0
B.只有一個(gè)是0
C.至少有一個(gè)是0
D.有兩個(gè)互為相反數(shù)
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【題目】若干個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)( )
A.由因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
B.由正因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
C.由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定
D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個(gè)數(shù)的差為決定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤.通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤.為了保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售.
(1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷(xiāo)售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元?
(3)當(dāng)每斤的售價(jià)定為多少元時(shí),每天獲利最大?最大值為多少?
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【題目】端午節(jié)期間,某!按壬菩〗M”籌集到1240元善款,全部用于購(gòu)買(mǎi)水果和粽子,然后到福利院送給老人,決定購(gòu)買(mǎi)大棗粽子和普通粽子共20盒,剩下的錢(qián)用于購(gòu)買(mǎi)水果,要求購(gòu)買(mǎi)水果的錢(qián)數(shù)不少于180元但不超過(guò)240元.已知大棗粽子比普通粽子每盒貴15元,若用300元恰好可以買(mǎi)到2盒大棗粽子和4盒普通粽子.
(1)請(qǐng)求出兩種口味的粽子每盒的價(jià)格;
(2)設(shè)買(mǎi)大棗粽子x盒,買(mǎi)水果共用了w元.
①請(qǐng)求出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
②求出購(gòu)買(mǎi)兩種粽子的可能方案,并說(shuō)明哪一種方案使購(gòu)買(mǎi)水果的錢(qián)數(shù)最多.
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