【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A（1，5）和點(diǎn)B，與y軸相交于點(diǎn)C（0，6）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）現(xiàn)有一直線l與直線y=kx+b平行，且與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求直線l的函數(shù)解析式．

【答案】（1） y=-x+6 y=； (2) y=-x+2

【解析】

（1）由點(diǎn)A（1，5）在y= 的圖象上，得到5= ，解得：m=5，于是求得反比例函數(shù)的解析式為y= ，由于一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，5）和點(diǎn)C（0，6），列，解得，于是得到一次函數(shù)的解析式y=-x+6；

（2）設(shè)直線l的函數(shù)解析式為：y=-x+t，由于反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，聯(lián)立方程組，化簡(jiǎn)得：x2-tx+5=0，得到△=t2-20=0，同時(shí)解得t=2 ，求得結(jié)果．

（1）∵點(diǎn)A（1，5）在y=的圖象上，∴5=，解得：m=5，
∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，
∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，5）和點(diǎn)C（0，6），

，解得：

∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+6；
（2）設(shè)直線l的函數(shù)解析式為：y=-x+t，
∵反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

，化簡(jiǎn)得：x2-tx+5=0，

∴△=t2-20=0，
解得：t=±2，
∵t=-2不合題意，
∴直線l的函數(shù)解析式為：y=-x+2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，直線分別與、軸交于、兩點(diǎn)，其中．

（1）求、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)；

（2）若是以為腰的等腰三角形，求的值；

（3）二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，反比例函數(shù)（）的圖像與矩形兩邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，且.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的值；

（2）求證：；

（3）若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過O點(diǎn)的射線OM、ON分別交AB、BC于點(diǎn)E、F，且∠EOF＝90°，BO、EF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論：

①圖形中全等的三角形只有三對(duì)； ②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面積等于四邊形OEBF面積的4倍；④BE+BF＝OA；⑤AE2+BE2＝2OPOB．其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為更好地開展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書法、圍棋、戲劇、國(guó)畫共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．

最喜愛的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表

根據(jù)以上信息完成下列問題：

（1）直接寫出頻數(shù)分布表中a的值；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛圍棋的學(xué)生大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，反個(gè)比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（m，2)和CD邊上的點(diǎn)E（n， ），過點(diǎn)E作直線l∥BD交y軸于點(diǎn)F，則點(diǎn)F的坐標(biāo)是( ）

A. （0,- )B. （0，- )

C. （0,-3)D. (0,- ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，拋物線C1:y=- x2+mx+m+

（1）①當(dāng)m=1時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_______;②當(dāng)m=2時(shí)，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________;

（2）①無論m取何值，拋物線經(jīng)過定點(diǎn)P________;②隨著m的取值的變化，頂點(diǎn)M（x，y）隨之變化，y是x的函數(shù)，記為函數(shù)C2 ， 則函數(shù)C2的關(guān)系式為：________；

（3）如圖，若拋物線C1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，①直接寫出此時(shí)拋物線C1的函數(shù)關(guān)系式；②請(qǐng)?jiān)趫D中畫出頂點(diǎn)M滿足的函數(shù)C2的大致圖象，在x軸上任取一點(diǎn)C，過點(diǎn)C作平行于y軸的直線l分別交C1、C2于點(diǎn)A、B，若△PAB為等腰直角三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）二次函數(shù)的圖象C2與y軸交于點(diǎn)N，連接PN，若二次函數(shù)的圖象C1與線段PN有兩個(gè)交點(diǎn)，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝2，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①拋物線一定過原點(diǎn)②方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的解為x＝0或x＝4，③a﹣b+c＜0；④當(dāng)0＜x＜4時(shí)，ax2﹣bx+c＜0；⑤當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x增大而增大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（　�。�

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)，（k為常數(shù)，k≠1）．

（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；

（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點(diǎn)B（3，4），C（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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