Question

如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖那樣疊放在一起，連接AC、BD．求證：△AOC≌△BOD．

Answer 1

分析：根據(jù)90°的角可以證明，∠AOC=∠BOD，再根據(jù)同一扇形的半徑相等，利用邊角邊定理即可證明三角形全等．

解答：證明：∵∠COD=∠AOB=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC與△BOD中，

OA=OB ∠AOC=∠BOD OC=OD

，
∴△AOC≌△BOD（SAS）．

點(diǎn)評：本題主要考查了全等三角形的證明，常用的方法有“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”，本題證明得到∠AOC=∠BOD是解題的關(guān)鍵．