Question

11、圖中共有多少個(gè)三角形？

Answer 1

分析：不在同一直線上三點(diǎn)可以確定一個(gè)三角形，據(jù)此即可判斷．

解答：解：顯然三角形可分為尖向上與尖向下兩大類，兩類中三角形的個(gè)數(shù)相等．尖向上的三角形又可分為6類：最大的三角形1個(gè)（即△ABC），
第二大的三角形有1+2=3（個(gè)），
第三大的三角形有1+2+3=6（個(gè)），
第四大的三角形有1+2+3+4=10（個(gè)），
第五大的三角形有1+2+3+4+5=15（個(gè)），
最小的三角形有
1+2+3+4+5+6+3=24（個(gè)）．
我們的計(jì)數(shù)是有規(guī)律的．當(dāng)然，要注意在△ABC外面還有三個(gè)最小的尖向上的三角形（左、右、下各一個(gè)），所以最小的三角形不是21個(gè)而是24個(gè)．
于是尖向上的三角形共1+3+6+10+15+24=59（個(gè)）．
圖中共有三角形59×2=118（個(gè)）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的認(rèn)識(shí)，按正確的順序計(jì)算三角形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．