【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D,DE⊥AB于點(diǎn)E,DF⊥AC于點(diǎn)F,下列結(jié)論:①∠BAD=∠CAD; ②AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等;
③BD=CD; ④若點(diǎn)P在直線AD上,則PB=PC.其中正確的是( )

A.①
B.①②
C.①②③
D.①②③④

【答案】D
【解析】解：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
又∵AD⊥BC于D，
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD，故①③符合題意；
∵∠BAD=∠CAD，
∴AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等，故②符合題意；
∵AD是BC的中垂線，
∴若點(diǎn)P在直線AD上，則PB=PC，故④符合題意．
故應(yīng)選：D根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠BAD=∠CAD，BD=CD，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得出：AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等 ；根據(jù)中垂線上的點(diǎn)到線段兩邊的距離相等得出：若點(diǎn)P在直線AD上，則PB=PC；從而得出答案。

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C.DA=DE
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【題目】問(wèn)題提出：如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半徑為2，P為圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP、BP，求AP+BP的最小值．

（1）嘗試解決：為了解決這個(gè)問(wèn)題，下面給出一種解題思路：如圖2，連接CP，在CB上取點(diǎn)D，使CD=1，則有，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．

請(qǐng)你完成余下的思考，并直接寫(xiě)出答案：AP+BP的最小值為　 　．

（2）自主探索：在“問(wèn)題提出”的條件不變的情況下， AP+BP的最小值為　 　．

（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，求2PA+PB的最小值．

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【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA=3，AB=4，雙曲線y=（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于D、E，且BD=2AD

（1）求k的值和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使∠APE=90°？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。

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